используя изображение найдите все решения системы неравенств {x^+y -2 .Является ли точка A(-1;1) решением даной системы сочн

1)Известный факт: скорость тела равна производной от пути. Вычислим сначала производную от пути:
S'(t) = v(t) =  6t - 3 = 3(2t-1)
v(4) = 3(8 - 1) = 3 * 7 = 21 м/c

2)  1)Вычислим производную функции:
          f'(x) = -3x^2 + 6x
      2)Функция возрастает там, где производная положительна, убывает - где производная отрицательная. Поэтому достаточно решить неравенство
    -3x^2 + 6x > 0
      3x^2 - 6x < 0
       x^2 - 2x < 0
       x(x - 2) < 0
 Теперь элементарным методом интервалов выпишем те промежутки, где производная положительна и отрицательна, на них функция будет возрастать и убывать соответственно:
 f(x) возрастает на (-беск;0] и на [2;+беск)
  f(x) убывает на [0;2]

А 3 задание я уже не успеваю сделать ))
 
     

Чтобы найти множество значений функции  y=2,4sin x - cos x, надо определить экстремумы функции.

Производная равна y' = 2,4cos x + sin x.

Приравняем нулю производную: 2,4cos x + sin x = 0.

Разделим левую и правую части равенства на coscos x x, если он не равен 0 (это проверится далее).

2,4(cos x/cos x) + (sin x/cos x) = 0,

tg x = -2,4.

Отсюда получаем точки экстремума:

x = arc tg(-2,4) = arc tg(-12/5) = πn - 1,176005, n ∈ Z.

При n = 0 точка экстремума в отрицательной области х =  -1,176005.

При n = 1 точка экстремума в положительной области:

х = 3,141593 - 1,176005 = 1,965588.

Для получения значения функции в точках экстремума подставим значение аргумента в уравнение функции.

y=2.4sin(-1,176005) - cos(-1,176005) = -2,6.

y=2.4sin(1,965588) - cos(1,965588) =  2,6.

Получили ответ: множество значений функции

y=2,4sinx-cosx (-2,6; 2,6).