Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя формулы сложения для тангенса и котангенса найдите значения:2)ctg15° 4)tg105° 6)ctg105°
И еще задание Найдите значения:ctg(a+B) и ctg(a-B) если ctg a=2 и ctgB=-1,6

Показать ответ

Ответ:

morshchininao

11.10.2020 08:17

$ctg(a+\beta)=\frac{ctga*ctg\beta-1}{ctg\beta+ctga}\\\\ctg(a-\beta)=\frac{ctga*ctg\beta+1}{ctg\beta-ctga}\\\\tg(a+\beta)=\frac{tga+tg\beta}{1-tga*tg\beta}$

$ctg15^0=ctg(45^0-ctg30^0)=\frac{ctg45^0*ctg30^0+1}{ctg30^0-ctg45^0}=\\\\=\frac{1*\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=\frac{(\sqrt{3}+1)^2}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}=\frac{3+1+2\sqrt{3}}{3-1}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}=2+\sqrt{3}$

$tg105^0=tg(60^0+45^0)=\frac{tg60^0+tg45^0}{1-tg60^0tg45^0}=\frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}}=\frac{(1+\sqrt{3})^2}{(1-\sqrt{3})(1+\sqrt{3})}=\\\\=\frac{1+3+2\sqrt{3}}{1-3}=\frac{4+2\sqrt{3}}{-2}=-2-\sqrt{3}$

$ctg105^0=\frac{1}{tg105^0}=\frac{1}{-2-\sqrt{3}}=-\frac{1}{2+\sqrt{3}}=-\frac{2-\sqrt{3}}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=\\\\=-\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}=-\frac{2-\sqrt{3}}{1}= -2+\sqrt{3}$

$ctga=2,\;\;ctg\beta=-1,6\\\\ctg(a+\beta)=\frac{ctgactg\beta-1}{ctg\beta+ctga}=\frac{2*(-1,6)-1}{-1,6+2}=\frac{-3,2-1}{0,4}=\frac{-4,2}{0,4}=-10,5\\\\ctg(a-\beta)=\frac{ctgactg\beta+1}{ctg\beta-ctga}=\frac{2*(-1,6)+1}{-1,6-2}=\frac{-3,2+1}{-3,6}=\frac{-2,2}{-3,6}=\frac{11}{18}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bobrino599

21.04.2020 15:02

Найдите область определения y=√x+3-√7-2x y=√x-3+√x^2-15x+56 !...

Vasya1godik

21.04.2020 15:02

Решить) корень квадратный из 2*sin225градусов...

kosmos132

17.10.2021 02:12

1. Порівняйте числа a i b, якщо a-b-7,8A) a=bБ)a bВ)a bГ)інша відповідь...

olena345678644

25.03.2021 21:23

Задача 1: Определите коэффициент и степень. Первое число в ответе - это коэффициент, второе - степень. Задача 2: Объедините похожие члены многочлена, установите значение переменной...

жанна425

05.07.2021 11:46

Найдите ОДЗ m(m-3): m²+1...

эльмира156

27.12.2021 16:48

Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 35%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака? ...

Ismira1805

16.08.2022 10:11

(m-7)^2-2(14-11m)-5 знаменатель m+4 если m=-2,61...

alinka393

03.05.2021 20:17

Разложить на множители квадратные трехчлен 100с2-50с+6...

666Dim

25.07.2022 21:54

5 x- 3 4x+9 5 (x - 4) x+8...

Aegon

02.08.2022 04:22

в Порівняйте значення виразів 4m + 1 і 5m - 1, якщо:1) m = 3;2) m = 0;3) Зm = 4;4) 6m = 7;5) -2m = 0,4;6) -0,1м = -0,7....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку