Isakovainna23 4 дня назад
Экономика
студенческий
Экономическая задача. Решите с составлением математической модели
15 августа 2016 года Егор Максимович взял кредит в банке на некоторую сумму на срок 24 месяца. Условия его возврата таковы
1 го числа каждого месяца долг возрастает на 4% по сравнению с концом предыдущего месяца.
со 2го по 14е число необходимо выплатить часть долга.
15го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15е число предыдущего месяца.
Известно, что за первые 9 месяцев Егор Максимович выплатил банк 11,34 млн рублей. Сколько миллионов рублей он взял в кредит?
f'(x)=4/3*(3-x)^3+4x/3*3(3-x)^2*(-1)=(3-x)^2*(4/3*(3-x)-4x/3*3)=(x-3)^2*(4-16/3*x)=-16/3*(x-3)^2*(x-3/4)
Нули производной: x=3, x=3/4.
f'(x) + - -
3/4 3 >x
f(x) возрастает убывает убывает
Отсюда следует, что максимум функции достигается при x=3/4.
При пересечении функции прямой y=m будет более одной точки в том случае, когда прямая y=m лежит ниже максимума f(x) - так она будет пересекать f(x) ровно в двух точках. Отсюда m < f(3/4)
f(3/4)=4/3*3/4*(3-3/4)^3=(9/4)^3=729/64
m<729/64