INTV 474. Две машины выехали из города в одном направлении (рис. 6). Скорость
первого автомобиля составляет 60 км/ч, а второго - 90 км/ч. Вторая ма-
шина отправилась с опозданием на 2 часа. Может ли вторая машина
добраться до первой машины? Сколько часов для этого понадобится?
Как далеко отъедут они от города? ответьте на вопросы, используя
рисунок и таблицу?
Время (9) 1-й автомобиль 2-й автомобиль Расстояние меж-
(км)
(км)
ду ними (км)
1
60
60
120
120
WIN
180
90
90
4
240
180
60
5
300
270
30
6
360
360
0​

4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a

Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =

4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.

Відповідь:

0.343

Пояснення:

Полная группа собитий для вопросов с геометрии будут собития : в 10 убраних билетов не попал ни один вопрос, которий знает студент, попал 1 вопрос, 2 и тд, , все 10 вопросов, которие убрали , студент виучил: Н0, Н1, ,Н10

Р(Ні)= С(20,і)×С(15, 10-і)/С(35,10)

20 билетов студент виучил, 15 - нет

Р1=Р{студент здал алгебру}=С(15,1)/С(25,1)=3/5

Р2=Р{студент здал геометрию}= сумма по і=0,...,10

Р(Ні)×Р(А/Ні)

Собитие А - студент здал геометрию

Р(Ні)×Р(А/Ні)=С(20,і)×С(15, 10-і)/С(35,10) × С(20-і,1)/С(25,1)=1/(С(35,10)×С(25,1))×С(20,і)×С(15, 10-і) × С(20-і,1)

Р2=Р(А)=2622562800/(183579396×25)=0,57143

Так как сдача алгебри и геометрии независимие собития, то Р{здал екзамен}=Р1×Р2 =0,6 × 0,57143=0.3428