Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интегрирование методом замены переменно и по частям в неопределенном интеграле 1) dx 2) e^-(x^3) dx 3) dx 4) dx

Показать ответ

Ответ:

petrchisp0abir

07.10.2020 19:52

1) $\int\limits { \frac{sin2x}{1+cos^2 x} } \, dx$

$t = 1+cos^2 x \\ dt = - 2*cosx*sinx*dx = -sin2xdx \\ \\ \int\limits { \frac{sin2x}{1+cos^2 x} } \, dx = -\int\limits { \frac{1}{t} } \, dt = -lnt = -(1+cos^2x)+C$

3) $\int\limits { \frac{cos \sqrt{x} }{ \sqrt{x} } } \, dx$

$t = \sqrt{x} \\ dt = \frac{dx}{2 \sqrt{x} } \\ \\ \int\limits { \frac{cos \sqrt{x} }{ \sqrt{x} } } \, dx = 2\int\limits { cost } \, dt = 2sint = 2sin \sqrt{x}+C$

4) $\int\limits { \frac{lnx}{x(1-ln^2x)} } \, dx$

$t = 1- ln^2x \\ dt = - \frac{2lnx}{x} dx \\ \\ \int\limits { \frac{lnx}{x(1-ln^2x)} } \, dx = - \frac{1}{2} \int\limits { \frac{1}{t} } \, dt = -\frac{1}{2}lnt = -\frac{1}{2}ln(1-ln^2x) +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

вованоджи

23.04.2021 11:31

Как отнять процент от числа? например из 420 вычесть 20%? поэтапно...

artem222529ozd6op

05.07.2021 01:17

Составьте краткую запись и решите . за 2 3/4 часа поезд расстояние 330 км.какой путь пройдёт поезд за 7,5 часов,если будет идти с той же скоростью....

xxz10492

05.07.2021 01:17

Решите уравнение 5х^+2х-3=0 , указав в ответе наибольший из его корней....

Dmitry70

15.05.2023 02:59

7! при каком значение k прямые 4x-y=-2 и 3x-ky=7 пересекаются в точке , принадлежащей оси ординат?...

Нонэйм2

15.05.2023 02:59

8класс (легко). 1. 2. решить ! скажу ) ,8 класс!...

единорог106

15.05.2023 02:59

Всем ! решить! 7 кл.автор дорофеев г.в. представить в виде многочлена: (3с-х)(2с-5х)=? всем !...

btslove2

15.11.2021 16:03

Выбери, что является правильным выражением: ctg + tg x ctg +2 tg t-2...

Адай111111

13.04.2020 07:36

Решите уравнения: а)6y во 2 степени - 30y=0 б)3х во 2 степени -1,2х=0 в)1/4y во 2 степени + y=0...

ЕваЛюцифер

09.07.2021 01:28

Решите двойное неравенство ...

ирина1523

16.04.2021 13:29

Разложи на множители: (d6+u6)2−(d6−u6)2−d2u2 ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку