Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл 1/2t^2dt интеграл x^2(1+2x)dx интеграл ^3√x^2dx интеграл xdx/2√x интеграл x-^3√x^2/√x dx интеграл (1+cosx)dx

Показать ответ

Ответ:

05Goryanka05

06.10.2020 20:26

$1)\; \; \int \frac{1}{2t^2} dt= \frac{1}{2}\cdot \int t^{-2}dt= \frac{1}{2}\cdot \frac{t^{-1}}{-1}+C=-\frac{1}{2t} +C\\\\2)\; \; \int \; x^2(1+2x)dx=\int \; (x^2+2x^3)dx=\int x^2\, dx+2\, \int x^3\, dx=\\\\=\frac{x^3}{3}+2\cdot \frac{x^4}{4}+C=\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{2}+C\\\\3)\; \; \int \, \sqrt[3]{x^2}dx=\int x^{\frac{2}{3}}dx=\frac{x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}} +C=\frac{3\sqrt[3]{x^5}}{5}+C$

$4)\; \; \int \frac{x\, dx}{2\sqrt{x}}= \frac{1}{2} \, \int \, \sqrt{x}dx= \frac{1}{2} \, \int x^{\frac{1}{2}}\, dx= \frac{1}{2}\cdot \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+C= \frac{1}{3}\sqrt{x^3}+C\\\\5)\; \; \int \, \frac{x-\sqrt[3]{x^2}}{\sqrt{x}} dx=\int \Big ( \frac{x}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt[3]{x^2}}{\sqrt{x}} \Big )dx=\int (x^{\frac{1}{2}}-x^{\frac{1}{6}})dx=\\\\=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3/2} - \frac{x^{\frac{7}{6}}}{7/6}+C= \frac{2\sqrt{x^3}}{3}-\frac{6\sqrt[6]{x^7}}{7}+C\\\\6)\; \; \int (1+cosx)dx=\int \, dx+\int \, cosx\, dx=x-sinx+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Дура567

05.11.2022 05:50

точка рухається прямолінійно по закону s(t)=3t^2-4t+2, знайти швидкість точки в момент часу t=3c; прискорення руху в момент часу t=5c . кто решит...

Кисамяумяумур

22.04.2023 09:28

4sin^2 2a cos 2a=cos 2a-cos 6a...

Maika01

20.04.2021 13:30

Высоты треугольника пересекаются в точке O. Величина угла ∡ BAC = 74°, величина угла ∡ ABC = 75°. Определи угол ∡ AOB. ∡ AOB =...

jkdsxkidhkofd

03.05.2021 17:30

Выполните задание с функцией и ее графиком, с решением...

almar80

09.02.2020 23:51

Выберите правильный ответ.В прямоугольном треугольнике Высота, проведенная к гипотенузеравна 12,6.Один острый угол равен 48°. Найдите гипотенузу.1)12,6 • sin 42°2)12,6 ×(cos...

jdjsjsjsj

23.05.2020 17:27

В секции фехтования мальчиков в 14 раз больше чем девочек,при этом всего в секции не более 20 человек. Смогут ли они разбиться на пары ?...

vikasivak02p08wjc

20.04.2021 02:53

Скилькома точками задаётся прямая?...

acononencko201

19.01.2022 13:48

Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії 4,6,8,...

лиана249

11.06.2021 20:15

У коробці лежать сині і зелені кульки. скільки синіх кульок у коробці якщо ймовірність вийняти з неї навмання синю кульку дорівнює 2/7 , а зелених кульок у коробці 40?...

asiper4ik

19.02.2021 03:04

Разложите на множетили квадратный трехчлен а) x^2-16x+63 б) 3x^2-5x-2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку