F(x)=x^6 g(x)=x^7 касательная у = k*x+с k1 = f`(x)=6*x^5 - тангенс угла наклона первой кривой k2 =g`(x)=7*x^6 - тангенс угла наклона второй кривой
в точке где х=a k1=6*a^5 k2 =7*a^6 k1=k2 6*a^5 = 7*a^6 a^5*(6-7*a)=0 a=0 или a = 6/7
при a=0 касательная к первому графику y = k1*(x-a)+f(a) = 0*(x-0)+0^6 = 0 y=0 - касательная к первому графику
при a=0 касательная к второму графику y = k2*(x-a)+g(a) = 0*(x-0)+0^7 = 0 y=0 - касательная к второму графику
при a=6/7 касательная к первому графику k1=6*(6/7)^5 = (6^6)/(7^5) y = k1*(x-a)+f(a) = (6^6)/(7^5)*(x-6/7)+(6/7)^6 = (6^6)/(7^5)*x-5*(6/7)^6 y = (6^6)/(7^5)*x-5*(6/7)^6 - касательная к первому графику
при a=6/7 касательная к второму графику k2=7*(6/7)^6= (6^6)/(7^5) y = k2*(x-a)+g(a) = (6^6)/(7^5)*(x-6/7)+(6/7)^7 = (6^6)/(7^5)*x-6*(6/7)^7 y = (6^6)/(7^5)*x-6*(6/7)^7 - касательная к второму графику
при а = 0 касательной является одна и та же прямая (касательные не параллельны а совпадают) включать ли этот вариант в ответ - не знаю (((
1. Можно, при условии, что 2 стороны прямоугольника будут 20 м, а другие 2 стороны - 30 м. Для этого нужно решить систему уравнений. х - это одна сторона, а у - другая. (х+у) *2=100 (это периметр прямоугольника) х*у=600 (это площадь прямоугольника) Выражаем х через у: х=50-у Подставляем (50-у) вместо х и получаем: (50-у) *у=600 и далее решаем квадратное уравнение. Корни: 20 и 30.
2. х - стул, у - стол. Решаем систему: х+у=650 1,2х+0,8у=568 Выражаем х через у: х=650-у и подставляем это во второе уравнение, находим у. у=530, х=120. Удачи!))
g(x)=x^7
касательная у = k*x+с
k1 = f`(x)=6*x^5 - тангенс угла наклона первой кривой
k2 =g`(x)=7*x^6 - тангенс угла наклона второй кривой
в точке где х=a
k1=6*a^5
k2 =7*a^6
k1=k2
6*a^5 = 7*a^6
a^5*(6-7*a)=0
a=0 или a = 6/7
при a=0 касательная к первому графику
y = k1*(x-a)+f(a) = 0*(x-0)+0^6 = 0
y=0 - касательная к первому графику
при a=0 касательная к второму графику
y = k2*(x-a)+g(a) = 0*(x-0)+0^7 = 0
y=0 - касательная к второму графику
при a=6/7 касательная к первому графику
k1=6*(6/7)^5 = (6^6)/(7^5)
y = k1*(x-a)+f(a) = (6^6)/(7^5)*(x-6/7)+(6/7)^6 = (6^6)/(7^5)*x-5*(6/7)^6
y = (6^6)/(7^5)*x-5*(6/7)^6 - касательная к первому графику
при a=6/7 касательная к второму графику
k2=7*(6/7)^6= (6^6)/(7^5)
y = k2*(x-a)+g(a) = (6^6)/(7^5)*(x-6/7)+(6/7)^7 = (6^6)/(7^5)*x-6*(6/7)^7
y = (6^6)/(7^5)*x-6*(6/7)^7 - касательная к второму графику
при а = 0 касательной является одна и та же прямая (касательные не параллельны а совпадают) включать ли этот вариант в ответ - не знаю (((
ответ a = 6/7
(х+у) *2=100 (это периметр прямоугольника)
х*у=600 (это площадь прямоугольника)
Выражаем х через у: х=50-у
Подставляем (50-у) вместо х и получаем: (50-у) *у=600 и далее решаем квадратное уравнение.
Корни: 20 и 30.
2. х - стул, у - стол. Решаем систему:
х+у=650
1,2х+0,8у=568
Выражаем х через у: х=650-у и подставляем это во второе уравнение, находим у.
у=530, х=120.
Удачи!))