Имеются данные о категориях учителей школы Постройте дискретный вариационный ряд распределения учителей по категориям ( 0-педагог-модератор, 2- педагог-эксперт, 1-педагог-исследователь,3-педагог-мастер) : 2 3 2 0 1 0 1 2 3 0 2 3 2 1 0 0 3 2 3 0 1 2 2 1 2 2) Имеются данные о массе учащихся в кг : 30 38 48 35 44 46 30 50 40 54 36 40 42 52 39 Постройте интервальный вариационный ряд распределения учащихся по массе выделив 3 группы с равными интервалами по каждой группе подсчитайте общую массу

Равенство не сходится. Либо у Вас в задании ошибка, либо же оно сходиться действительно не должно.
Распишу свой ход мыслей. При решении использовал формулы суммы синусов и разности косинусов разных углов.
Ваш Пример имеет вид:

Для удобства, перенес косинус 55 градусов в правую часть равенства.
Теперь нам остается доказать, что сумма синусов 25 и 35 градусов равна косинусу 55 градусов.
Существует такая формула суммы синусов:

Теперь запишем сумму наших синусов:

Где синус 30 градусов это 1/2, либо 0,5.
Также, по свойству косинуса: Cos(-5 градусов) равен cos(5 градусов).
То есть, мы получаем:

У нас должно было получиться равенство, но как видите, cos(5 градусов) никак не может быть равен cos(55 градусов).
Для надежности, переносим косинус 55 градусов в левую сторону равенства, и используем формулу для разности косинусов разных углов. Формула имеет вид:

Применим для нашего случая:

В итоге, мы получили синус 25 градусов, который никак не может быть равен нулю.

Трапеция АВСД, ДА=СВ, АВ=4,ДС=16, уголД=уголС,проводим перпендикуляры АН и ВК на ДС, треугольникДАН=треугольникКВС, по гипотенузе и острому углу, ДН=КС, АН=ВК, НАВК-прямоугольник АВ=НК=4, ДН=КС=(ДС-НК)/2=(16-4)/2=6, в трапецию можно вписать окружность при условии когда сумма оснований=сумме боковых сторон, АВ+ДС=АД+ВС, 4+16=2АД, АД=ВС=10, треугольник ДАН прямоугольнгый, АН=диаметру окружности=корень(ДА в квадрате-ДН в квадрате)=корень(100-36)=8, радиус=8/2=4, площадь круга=пи*радиус в квадрате=16пи