Имеется набор цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5. 1)Сколько различных четырёхзначных чисел (без повторения цифр) можно составить
из этого набора при условии, что числа будут чётными?
2) Сколько различных четырёхзначных чисел (без повторения цифр) можно составить
из этого набора при условии, что числа будут кратными 5?
58=29+29
Объяснение:
1) 48+10=58
2) сума двох додатних чисел дорівнює 48+10, запишем 58=a+b, звідси а=х; b=58-х оскільки двох додатних, то х належить проміжку від 0 до 58
3) сума квадратів цих чисел була найменшою, запишем функцією f(x)=a^2+b^2=х^2+(58-x)^2=2x^2-116x+3364
4) знайдемо похідну f(x)
f '(x)=4x-116
5) прирівняємо похідну до нуля
4x-116=0
x=29
6) знайдемо значення функції в критичних точках, тобто на кінцях області визначення (х належить проміжку від 0 до 58) і в точці де похідна дорівнює нулю (х=29), підставив в рівняння f(x)=2x^2-116x+3364 замість х відповідно 0;29;58
f(0)=3346
f(29)=1682
f(58)=3364
7) виберемо найменше значення з отриманих (оскільки нас цікавить, щоб сума була найменшою)
min[0;58] f(x)= f(29)=1682 (тобто при х=29, значення функції буде найменшим і дорівнюватиме 1682)
8) ми знайшли х при якому значення функції буде найменшим (оскільки нас цікавить, щоб сума була найменшою), тепер повернемось до пункта 2 і знайдемо значення а=х і b=58-х для головного рівняння 58=a+b
а=29; b=58-29=29
9) у рівнянні 58=a+b замінемо a i b відповідними значеннями
58=29+29
(на фотографії запис, оформлення даного завдання)
1-е число=20
2-е число=12
3-н число=4
Объяснение:
Возьмём за коэффициент х и обозначим пропорции 1/3 и 1/5 как х/3 и х/5
Так как первые 2 числа относятся как 1/3 : 1/5, тогда:
Тогда равносильная пропорция будет 5/3.
1%=0,01, и если 3-е число составляет 20% от первого, тогда 20%=0,2 и третье число=0,2×х/3.
Сумма первого и третьего числа=х/3+0,2×х/3, и зная разницу чисел, составим уравнение:
Тогда 1-е число=60÷3=20
2-е число: 60÷5=12
3-е число=20×0,2=4
Проверка:
1число/2число=5/3:
Второе число на 12 меньше суммы 1-го и 3-го чисел: (20+4)–12=24–12=12