Имеется два сосуда. первый содержит 30 кг, а второй - вопрос №30202012439 от baryshnikova20 19.02.2020 07:37

Question

Алгебра: Имеется два сосуда. первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

baryshnikova20 · Answer

Пусть х% - концентрация 1-го раствора, у% - концентрация второго раствора
Составляем первое уравнение:
$30* \frac{x}{100}+20* \frac{y}{100}=50* \frac{68}{100}$
Упрощаем, получим
3х+2у=340
Пусть во втором случае взяли по а кг каждого раствора, тогда
$a* \frac{x}{100}+a* \frac{y}{100}=2a* \frac{70}{100}$
Упрощаем, получаем
х+у=140

Т.о., нужно решить систему
х+у=140
3х+2у=340

Умножим первое ур-ие на -2
-2х-2у=-280
3х+2у=340
Складываем
х=60
60 % - концентрация раствора в первом сосуде, значит в нем содержится:
30*0,6=18 кг кислоты.