II вариант 1. Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен
дартного вида:
а) (n-2)²;
б) (2a+ 3b)²
в) (x-5) (x+5); T) (4x−y)(y+4x).
г) (4х-у) (у-4х).
2. Разложите на множители:
а) (а+ 3b)² – (3а- b)2;
б) a- b² - b+a²
3. Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стан-
дартного вида:
3 (2 -х² – (2х² +х – 5) (x² -2) + (х²+ 4) (4-x²).
подробнее решите.​

log(2) (14 - 14x) >= log (2) (x^2 -5x + 4) + log (2) (x+5)

log(a) b   ОДЗ  a>0 b>0 a≠1

итак ищем ОДЗ тело логарифма больше 0

1. 14 - 14x > 0   x < 1

2. x^2 - 5x + 4 > 0

D = 25 - 16 = 9

x12=(5+-3)/2=4 1

(х - 1)(х - 4) > 0

x∈ (-∞  1) U (4  +∞)

3. x + 5 > 0   x > -5

ОДЗ x∈(-5  1)

так как основание логарифма больше 1, знак не меняется

Метод рационализации он обычно применяется, когда основание неизвестно, когда оно известно больше 1 или нет, то просто снимаем логарифмы

14 - 14x ≥ (x^2 - 5x + 4)(x + 5)

14(1 - x) ≥ (x - 1)(x - 4)(x + 5)

14(x - 1) + (x - 1)(x - 5)(x + 4) ≤ 0

(x - 1)(x² - x - 20 + 14) ≤ 0

(x - 1)(x² - x - 6) ≤ 0

D = 1 + 24 = 25

x12=(1+-5)/2 = 3  -2

(x - 1)(x - 3)(x + 2) ≤ 0

применяем метод интервалов

[-2] [1] [3]

x ∈(-∞ -2] U [1  3] пересекаем с ОДЗ x∈(-5  1)

ответ x∈(-5  -2]

Знайти область визначення функції 
y= sqrt(|x|-4)

Найти область определения функции
y= корень(|x|-4)
Решение
Функция определена для всех х удовлетворяющих решению неравенства
|x|-4 >=0
Раскрываем модуль по его определению
При х>=0                              При  х< 0
|x| = x                                   |x| = -x  
Решим две системы неравенств
{ x >=0                                          { x<0
{ x - 4>=0                                      { -x -4 >=0
Получим
{ x >=0                                          { x<0
{ x >=4                                          { x <= -4
Решение первой системы неравенств является [4;+бесконечн)
Решение второй системы неравенств является (-бесконечн;-4]
Поэтому функция определена при всех значениях
х принадлежащих  (-бесконечн;-4]U[4;+бесконечн)
ответ:(-oo;-4]U[4;+oo)

Знайти область визначення функції
y = корінь ( | x | -4 )
рішення
Функція визначена для всіх х задовольняють рішенням нерівності
| x | -4 > = 0
Розкриваємо модуль за його визначенням
При х > = 0                            При х < 0
| x | = x                                  | x | = - x
Вирішимо дві системи нерівностей
{ x > = 0                                        { x < 0
{ x - 4 > = 0                                   { - x -4 > = 0
отримаємо
{ X > = 0 { x < 0
{ X > = 4 { x <= -4
Рішення першої системи нерівностей є [ 4 ; + нескінченність)
Рішення другої системи нерівностей є ( - нескінченність; -4 ]
Тому функція визначена при всіх значеннях
х належать ( - нескінченність; -4 ] U [ 4 ; + нескінченність)
Відповідь : ( - oo ; -4 ] U [ 4 ; + oo )