Игральную кость бросают до тех пор, пока сумма выпавших при всех бросках очков не станет больше либо равна числу 3. Найдите вероятность того, что при последнем броске выпадет больше трёх очков.

Пусть х - скорость лодки в стоячей воде, 

тогда   х+4 скорость по течению реки

           х-4 скорость против течения реки

         58/х+4   - время по течению реки

         42/х-4    - время против течения реки, а по условию задачи сумма этих двух времен равна 

         100/х (время в стоячей воде)

составим уравнение.

58/(х+4)+42/(х-4)=100/х 

58х(х-4)+42х(х+4)=100(х+4)(х-4)

58х^2-232x+42х^2+168x=100x^2-1600

100x^2-64x-100x^2=-1600

64x=1600

x=25

25км/ч - скорость лодки в стоячей воде, что нам и нужно было найти

а)x²-2|x|+1=0

x²-2x+1=0 , x≥0

x²-2(-x)+1=0 , x≤0

x=1,x≥0

x=-1 , x≤0

x=1

x=-1

x₁=-1 , x₂=1

б)(x+1)²-6|x+1|+9=0

t²-6|t|+9=0

t=3

t=-3

x+1=3

x+1=-3

x=2

x=-4

x₁=-4 , x₂=2

в)x³+|x|=0

x³-x=0 , x≥0

x³-x=0 , x≤0

x=0

x∉R , x≥0

x=0

x=1 , x≤0

x=-1

x=0

x=-1

x₁=-1 , x₂=0

г)|x|+x+|x|×x=0

x+x+x×x=0 , x≥0

-x+x-x×x=0 , x≤0

x=0

x=-2 , x≥0

x=0 , x ≤0

x=0

x∈∅

x=0

д)|x|×x-x+2|x|-2=0

x×x-x+2x-2x-2-2=0 , x≥0

-x×x-x+2×(-x)-2=0 , x≤0

x=1

x=2 , x≥0

x=-1

x=-2 , x≤0

x=1

x=-2

x=-1

x₁=-2 , x₂=-1, x₃=1

е)x²+x+1=|x|⁰

x²+x+1=|x|⁰ , x≠0

x²+x+1=1

x²+x=0

x×(x+1)=0

x=0

x+1=0

x=0

x=-1 , x≠0

x=-1