Игорь и паша красят забор за 14 часов.паша и володя красят этот же забор за 15 часов, а игорь и володя-за 30 часов. за сколько минут мальчики покрасят забор,работая втроём?
Пусть Игорь сам красит весь забор за х часов. Тогда за 1 час он красит 1/х (одну иксовую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/х забора в час.
Пусть Паша сам красит весь забор за у часов. Тогда за 1 час он красит 1/у (одну игрековую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/у забора в час.
Пусть Володя сам красит весь забор за z часов. Тогда за 1 час он красит 1/z (одну зетую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/z забора в час.
Совместная производительность И. и П. равна 1/х+1/у=1/14 .
Совместная производительность П. и В. равна 1/y+1/z=1/15 .
Совместная производительность И. и В. равна 1/х+1/z=1/30 .
Решим систему:
Забор все мальчики покрасят за 11 и 2/3 часа, то есть за 11 и (2*60)/3 часов = 11 часов и 40 минут.
11 ч+40 мин=11*60 мин+40 мин=660 мин+40 мин=700 мин .
ответ: 700 мин.
Объяснение:
Пусть Игорь сам красит весь забор за х часов. Тогда за 1 час он красит 1/х (одну иксовую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/х забора в час.
Пусть Паша сам красит весь забор за у часов. Тогда за 1 час он красит 1/у (одну игрековую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/у забора в час.
Пусть Володя сам красит весь забор за z часов. Тогда за 1 час он красит 1/z (одну зетую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/z забора в час.
Совместная производительность И. и П. равна 1/х+1/у=1/14 .
Совместная производительность П. и В. равна 1/y+1/z=1/15 .
Совместная производительность И. и В. равна 1/х+1/z=1/30 .
Решим систему:
Забор все мальчики покрасят за 11 и 2/3 часа, то есть за 11 и (2*60)/3 часов = 11 часов и 40 минут.
11 ч+40 мин=11*60 мин+40 мин=660 мин+40 мин=700 мин .
Смотри