Иcследовать функцию и построить ее график: y=x^4-2x^2

v₁ = 3км/час, v₂ = 5км/час

Объяснение:

1час15 мин = 75мин

1час = 60 мин

v₁ - скорость 1-ого пешехода

v₂ - скорость 2-ого

1) 1-е уравнение:

75(v₁ + v₂) = 10

2)

Т.к 1-ый пешеход вышел на 40мин раньше, то, если  до встречи 2-ой пешеход шёл 1час = 60мин., то первый на 40мин. больше:

40мин + 60мин= 100мин. Получаем 2-е уравнение:

100v₁ + 60₂ = 10

3) Решаем систему (методом сложения):

  { 75v₁ +  75v₂ = 10 | * (-2)

   {100v₁ + 60v₂ = 10 | * 2,5

   { -150v₁ - 150v₂ = 20

   {  250v₁ + 150v₂ = 25

       100v₁              =   5

v₁ = 5/100 = 0,05 (км/мин)  = 3км/час - скорость 1-ого пешехода.

Из 2-ого уравнения находим v₂ (км/мин), подставляя в него значение

v₁ =0,05км/мин:

100v₁ + 60v₂ = 10    →  60v₂ = 10 - 100*0,05    →   60v₂ = 5

v₂ = 5/60 = 1/12 (км/мин) = 5 км/час - скорость 2-ого пешехода

67

Объяснение:

Имеем две прямых:

{ Ax + By = C

{ Dx + Ey = F

Выразим y через x в обоих прямых:

{ y = (C - Ax)/B

{ y = (F - Dx)/E

В точке пересечения прямых правые части равны друг другу:

(C - Ax)/B = (F - Dx)/E

E(C - Ax) = B(F - Dx)

CE - AEx = BF - BDx

BDx - AEx = BF - CE

x = (BF - CE)/(BD - AE)

y = (C - Ax)/B = (C - (ABF - ACE)/(BD - AE) ) / B =

= (CBD - CAE - ABF + ACE)/(BBD - BAE) =

= (CBD - ABF)/(B^2*D - BAE) = (CD - AF)/(BD - AE)

Итак, получили координаты:

p = x = (BF - CE)/(BD - AE)

q = y = (CD - AF)/(BD - AE)

Знаменатели у них одинаковые.

Максимальный знаменатель равен:

BD - AE = 9*8 - 1*5 = 72 - 5 = 67.

И это максимальное простое число, которое можно получить разностью.