I a) 12 e + 1)-(4-e) +(12-5e)
Сделать в стандартный вид

х дней - требуется первой бригаде

у дней - второй бригаде

х-у=10

1/х + 1/у=1/12

.

х=10+у

12(у+х)=ху

.

х=10+у

12(у+10+у)=у(10+у)

.

х=10+у

24у+120=10у+у²

.

х=10+у

у² - 14у - 120=0

D/4=7²+120=169 (±13²)

у1=7-13= - 6 - не подходит решению

у2=7+13=20

.

у=20

х=10+у

.

у=20(дней) - потребуется второй бригаде

х=30(дней) - потребуется первой бригаде

или

1/х (часть) - делает первая бригада за 1 день

1/(х-10) (часть) - делает вторая за 1 день

1/12 (часть) - делают вместе за 1 день

.

1/х + 1/(х-10) =1/12

12(х-10+х)=х(х-10)

24х - 120=х² - 10х

х² - 34х+120=0

D/4=17²-120=169 (±13²)

х1=17-13=4 - не подходит решению

х2=17+13=30(дн.) - потребуется первой

30-10=20(дн.) - потребуется второй

Решение.
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции 
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.