I.
№1
Известно, что a < 3. Какой знак имеет следующее выражение:
а) 12a – 4; б) (a – 1)2(a – 3); в)
№2
Докажите, что если a > 5, то 3a – 7 > 8
II.
Решите неравенства : а) x – 3 > 0; б) 2x + 5 < 7
1) На координатной прямой показать множества решений неравенств:
x > 8; x < –5; x 2; x –2; x > 0,1
2) Найдите наименьшее целое значение, удовлетворяющее неравенству:
а) 2x + 13 > 57; б) 5x – 14 > 1; в) 3x + 8 > 2
3) Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству:
а) 5x – 6 < 14; б) 7x + 1 < –20
а²-26а+25=0
По теореме Виета:
а1+а2=-(-26)=26
а1×а2=25
а1=1
а2=25
а²=4а+96
а²-4а-96=0
1-вариант
По теореме Виета:
a1+a2=-(-4)=4
a1×a2=-96
a1=-8
a2=12
2-вариант
D=(-(-4))²-4×1×96=16+384=400
a1=(-(-4)-√400)/2×1=(4-20)/2=-16/2=-8
a2=(-(-4)+√400)/2×1=(4+20)/2=24/2=12
10-29а=3а²
3а²+29а-10=0
D=(-29)²-4×3×(-10)=841+120=961
a1=(-29-√961)/2×3=(-29-31)/6=-60/6=-10
a2=(-29+√961)/2×3=(-29+31)/6=2/6=1/3
3с²+3=10с
3c²-10c+3=0
D=(-(-10))²-4×3×3=100-36=64
c1=(-(-10)-√64)/2×3=(10-8)/6=2/6=1/3
c2=(-(-10)+√64)/2×3=(10+8)/6=18/6=3
х=54, у=2
х=24, у=8
Объяснение:
Выразим х через у:
х= (243у)/(у+1)²
243 делится нацело на 3, 9, 27, 81 , из этих чисел только 9 и 81 есть полными квадратами. Подставляем: (у+1)² = 9;
у+1 = 3;
у = 2
Находим х при у=2 х = (243*2)/9 = 54
Первое решение: х=54; у=2
Подставляем: (у+1)² = 81;
у+1 = 9;
у = 8
Находим х при у = 8 х = (243*8)/81 = 24
Второе решение: х=24; у=8
ПРОВЕРКА: 1) 54*(2+1)² = 243*2; 2) 24*(8+1)² = 243*8
54*9 = 486; 24*81 = 1944
486 = 486 1944=1944