Хулиган ваня отобрал у милой девочки маши открытку размерами m × n сантиметров и начал ее резать. каждый раз он отрезает от открытки квадрат с максимально возможной стороной. добрый преподаватель максим александрович отобрал у хулигана вани остаток открытки, который имеет форму квадрата. с какой стороной?
20/(х+2)+32/(х-2)=3, умножим обе части уравнения на (х²-4)
20х-40+32х+64-3х²+12=0
3х²-52х-36=0, D₁=676+108=784=28², х₁=(26+28)/3=18, х₂=(26-28)/3=-2/3 - не удовл условию задачи,
ответ: 18км/ч
Пусть числитель дроби - х, знаменатель - (х+5)
х/(х+5)=(х+2)/(х+3)-18/35
Умножим обе части уравнения на (х+5)(х+3)35
35х²+105х-35х²-245х-350+18х²+144х+270=0
18х²+4х-80=0
9х²+2х-40=0 D₁=1+360=361=19²
x₁=(-1+19)/9=2 x₂=(-1-19)/9=-20/9 не удовл условию задачи
ответ: 2/5
теперь, число 144 это произведение двух целых чисел, одно из которых наш ответ, а второе - сумма цифр ответа,
т к множители должны быть целыми, то значит и число 144 должно делиться целыми числами нацело, тоесть 144 делим на каждый вариант ответа, отсеиваем те, на которые 144 не разделится нацело,
нацело делят числа: 24 ... и все, тоесть ответ 24 =)
проверяем: 24 умножим на (2+4) получим 24*6=144