Хелп ми Задание 1. Восстановите отсутствующие знаменатели дробей и выполните
действия.
а) x+7 / 3+x + 3-x / ... = ... / (3+x)(x-7) = - ( 40 / (3+x)(x-7))
б) x+1 / x²-x - x+1 / x(...) = ... / x(x²-1) = 4 / x²-1
Задание 2. Выполните действия.
а) y²-25 / y²+12y+36 : 2y+10 / 3y+18 × 18xy² / y² -10y+25
б) (x+yz)² / x²-y² × 2x-2y / x²+y²z+xy+xyz : x³+ y³z³ / x²+2xy+y²
Задание 3. Постройте график функции у =
x
6
(сначала составьте таблицу,
взяв 4 положительных и 4 отрицательных значений х)
P.S. сорян, я пыталась максимально понятно написать
x =- 5; x = - 3; x = 3.
х = 5 - корень четной(второй) степени, при переходе через него знак неравенства не меняется, На прямой отметим эти 3 точки, причем все точки выколем, т.к неравенство строгое.
x+5≠ 0;⇒ x ≠ -5
+ + - +
(-5)(-3)(3)x
ответ х∈(- 3; 3).
2) (x^2 - 4)(x-1)^2 > 0;
(x-2)(x+2)(x - 1)^2 >0;
x = -2; x = 2; x = 1.
x-1≠0; x ≠ 1.
+ - - +
(-2)(-1)(2)x
ответ х∈(- беск-сть; -2) ∨ (2; + беск-сть)
D = 49+120 = 169= 13^2;
-1 ≤ cos x ≤ 1;
cos x = (-7-13) / 10 = - 2 < - 1 ; ⇒нет решений
cos x = (-7+13) / 10= 3/5; ⇒x = + - arccos(3/5) + 2pik; k-Z.
2. 8 cos^2 x - 10 sin x - 6 = 0; / :2
4 cos^2 x - 5 sin x - 3 = 0;
4(1- sin^2 x) - 5 sin x - 3 = 0;
4 - 4 sin^2 x - 5 sin x - 3 = 0;
4 sin^2 x + 5 sin x - 1 = 0;
- 1 ≤ sin x ≤ 1;
D = 25+16 = 41;
sin x = (-5 - sgrt41) / 8 < - 1 ;Нет решений.
sin x = ( -5+ sgrt41) /8; x = (-1)^k* arcsin(sgrt41 - 5)/8 + pi*k.
И все же я настаиваю. что там опечатка, может учитель сделал опечатку .
3. 10 tg^2 x + 11 x - 6 = 0;
D = 121+ 240 = 361 = 19^2;
tg x =(-11+ 19) / 20 = 2/5; ⇒ x = arctg(2/5) + pik; k-Z;
tg x = ( - 11- 19) / 20 = - 3/2; ⇒ x = - arctg(3/2) + pik; k; k-Z