графику линейной функции определите знаки b и k в формуле у=kx+b.  Найдите значения  b и k и запишите формулу данной линейной функции  
​

Примем --- м=100книг

Х- количество книг на одной полоке

м:х=100:х=100/х - количество полок вначале

м:(х+5)=100/(х+5) - количество полок

(100/х) - 100/(х+5) =2

(100/х) - 100/(х+5) -2=0 -- общий знаменатель х*(х+5)

100*(х+5) -100*х -2*х*(х+5)=0

100х+500-100х -2х² - 10х=0

-2х²-10х+500=0 - квадратное уравнение

Д=(-10)²-4*(-2)*500=100+4000=4100

Х1= (-(-10)-√4100) : 2*(-2)= -54,03:(-4)=13,5 =14 книг на одной полке (округлили до ближайшего целого числа)

Х2= (-(-10)+√4100) : 2*(-2)= 74:(-4)=13,5 = -18,5 -не подходит т.к. с минусом

Проверка:

100:14=7,14 =8 полок

100:(14+5)=100:19=5,2=6 полок

8-6=2 полки - верно

ответ: на 8 полках размещены учебники

пусть х-скорость первого насоса, у-второго

5x+10(x+y)=15x+10y-объем цистерны

(15x+10y)/x-время наполнения цистерны первым насосом

(15х+10у)/y-вторым

найду выражение х через у

(15x+10y)/x=(15x+10y)/y+10-заполнение цистерны первым на 10 часов больше чем вторым

15+10y/x=15x/y+10+10

обозначу y/x=t

15+10t=15/t+20

10t-15/t-5=0

10t^2-5t-15=0

2t^2-t-3=0

D=1+24=25

t=(1+5)/4=1.5

y/x=1.5

y=1.5x

В задаче спрашивается за сколько времени цистерна наполнится обоими насосами, то есть надо найти (15x+10y)/(x+y)

подставлю выражение у через х

(15x+10*1.5x)/(x+1.5x)=30x/(2.5x)=12

ответ: цистерна наполнится обоими насосами при одновременной их работе за 12 часов