График уравнения 7x – 4y = c проходит через точку с координатами (8; 0). Укажи, через какие еще точки проходит график данного линейного уравнения. (4; 7)
(0; –14)
(0; 14)
(–4; 7)

Решение
1)  2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2)  sin2x - √2/2 < 0
 sin2x < √2/2 
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3)  tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z

3.68.  a)  -2;0.   3;5.

б)  -10; -6.  -1;3.

3.69.  а)  -5;25.  3;9.

б)  1;-17.  -1;-17.

Объяснение:

подстановки.

a)  x^2-y=4;                     (1)

y=x+2;                            (2)

(2) подставляем в (1)

x^2 - (x+2)=4;

x^2-x-2-4=0;

x^2-x-2-4=0;

x^2-x-6=0;по т. Виета

x1+x2=1;

x1*x2=-6;

x1=-2;  x2=3.

x1=-2 подставляем в (2)

y=-2+2;  

y1=0;

x2=3  подставляем в (2)

y=3+2;

y2=5.

б)  x=y-4;                    (3)

y^2+3x=6;                   (4)

(3) подставляем в (4):

y^2+3(y-4)=6;

y^2+3y-12=6;

y^2+3y-12-6=0;

y^2+3y-18=0;

по т. Виета

y1+y2=-3;   y1*y2=-18;

y1=-6;  y2=3.

y1=-6 подставляем в (3)

x=-6-4;

x1=-10;

 y2=3   подставляем в (3)

x=3-4;

x2=-1.

сложения.

а)  x^2-y=0;                 (5)

2x+y=15;                      (6)

Складываем (5)  и  (6):

x^2+2x=15;

x^2+2x-15=0;

по т. Виета

x1+x2=-2;  x1*x2=-15;

x1=-5;  x2=3;

x1=-5 подставляем в (6):

2(-5)+y=15;

-10+y=15;

y=15+10;

y1=25;

x2=3 подставляем в (6):

2*3+y=15;      

6+y=15;

y=15-6;

y2=9.

б)  x^2-y=18;                                (7)

x^2+y=-16;                                   (8)

Складываем (7) и (8):

x^2 + x^2=18+(-16);

2x^2=2;

x^2=1;

x1,2=±1;

x1=1 подставляем в (7)

1^2-y=18;

-y= 18-1;

y1= -17;

x=-1  подставляем в (7)

(-1)^2-y=18;  

1-y=18;

y2=-17.