1 а) 2х - 3 > 3х + 1 2x-3x>1+3 -x>4 x<-4 x∈(-∞;4) б) х(х + 2 ) > ( х + 3 )(х - 1) x²+2x-x²+x-3x+3>0 3>0 x∈(-∞;∞) в) х²-4х>(х-2)² . x²-4x-x²+4x-4>0 -4>0 нет решения 2 a){3х+12>0 ⇒3x>-12⇒x>-4 {2х-3<0 ⇒2x<3⇒x<1,5 x∈(-4;1,5) б){3х+2>2х-3⇒3x-2x>-3-2⇒x>-5 {x-5>0⇒x>5 x∈(5;∞) 3 А) х²-2х-3>0 x1+x2=2 U x1*x2=-3⇒x1=-1 U x2=3 x∈(-∞;-1) U (3;∞) б) х²+4х+5<0 D=16-20=-4<0⇒при любом х выражение больше 0 ответ нет решения в) х²-6х+9>0 (x-3)²>0 выражение больше 0 при любом х,кроме х=3 x∈(-∞;3) U (3;∞) 4 x²-12<0⇒(x-2√3)(x+2√3)<0⇒-2√3<x<2√3 1/3*x-2<2x-1/3 2x-1/3*x>-2+1/3 5/3*x>-5/3 x>-1 x=3
х(-15х-1)=0
х₁=0 или -15х-1=0
-15х=1
х₂=-1/15
ОТВЕТ: 0 или -1/15
2.9x²-4x=0
х(9х-4)=0
х₁=0 или 9х-4=0
х₂=4/9
ОТВЕТ: 0 или 4/9
3.7x-2x² = 0
х(7-2х)=0
х₁=0 или 7-2х=0
х₂=3,5
ОТВЕТ: 0 или 3,5
4.3x²=10x
3х²-10х=0
х(3х-10)=0
х₁=0 или 3х-10=0
х₂=10/3
ОТВЕТ: 0 или 10/3
5.x²=0,7x
х²-0,7х=0
х(х-0,7)=0
х₁=0 или х-0,7=0
х₂=0,7
ОТВЕТ: 0 или 0,7
6.4x²-4x=22x
4х²-4х-22х=0
4х²-26х=0
2х(2х-13)=0
х₁=0 или 2х-13=0
х₂=13/2
ОТВЕТ: 0 или 13/2
7.4x²-x=x+x²-4x
4х²-х²-х+3х=0
3х²+2х=0
х(3х+2)=0
х₁=0 или 3х+2=0
х₂=-2/3
ОТВЕТ: 0 или -2/3
8. 8x²-4x+1=1-x
8х²-4х+1-1+х=0
8х²-3х=0
х(8х-3)=0
х₁=0 или 8х-3=0
х₂=3/8
ОТВЕТ: 0 или 3/8
9.2x²-5x=x(4x-1)
2x²-5x=4x²-х
4x²-2x²-х+5х=0
2х²+4х=0
2х(х+2)=0
х₁=0 или х+2=0
х₂=-2
ОТВЕТ: 0 или -2
10.x²-2(x-4)=4(5x+2)
х²-2х+8=20х+8
х²-2х+8-20х-8=0
х²-22х=0
х(х-22)=0
х₁=0 или х-22=0
х₂=22
ОТВЕТ: 0 или 22
а) 2х - 3 > 3х + 1
2x-3x>1+3
-x>4
x<-4
x∈(-∞;4)
б) х(х + 2 ) > ( х + 3 )(х - 1)
x²+2x-x²+x-3x+3>0
3>0
x∈(-∞;∞)
в) х²-4х>(х-2)² .
x²-4x-x²+4x-4>0
-4>0
нет решения
2
a){3х+12>0 ⇒3x>-12⇒x>-4
{2х-3<0 ⇒2x<3⇒x<1,5
x∈(-4;1,5)
б){3х+2>2х-3⇒3x-2x>-3-2⇒x>-5
{x-5>0⇒x>5
x∈(5;∞)
3
А) х²-2х-3>0
x1+x2=2 U x1*x2=-3⇒x1=-1 U x2=3
x∈(-∞;-1) U (3;∞)
б) х²+4х+5<0
D=16-20=-4<0⇒при любом х выражение больше 0
ответ нет решения
в) х²-6х+9>0
(x-3)²>0
выражение больше 0 при любом х,кроме х=3
x∈(-∞;3) U (3;∞)
4
x²-12<0⇒(x-2√3)(x+2√3)<0⇒-2√3<x<2√3
1/3*x-2<2x-1/3
2x-1/3*x>-2+1/3
5/3*x>-5/3
x>-1
x=3