Составьте уравнение прямой, проходящей через заданные точки: М (-3;-1) N(2;5)
уравнение прямой y =kx +b ; * * * - 3 = x₁ ≠ x₂ =2 * * * прямая проходить через точки М(-3;-1) значит -1 = k*(-3) + b ⇒ y+1 =k(x + 3) это уравнение прямой, проходящей через точку М (-3;-1). прямая y+1 =k(x + 3) проходить еще и через точки N(2;5), поэтому : 5 +1 = k(2 +3)⇒ k =6/5 * * * k =( y₂ - y₁) /(x₂ - x₁) * * * y+1 = (6/5) * (x +3) ⇔y = (6/5) *x +13/5. || y = 1,2x +2,6 или иначе 6x -5y +13=0.||
ответ: 6x -5y +13=0 .
* * * В общем случае уравнение прямой, проходящей через заданные точки M( x₁; y₁) и N( x₂; y₂) , x₁≠ x₂ имеет вид : y - y₁ =(y₂ -y₁) /(x₂ -x₁) *(x -x₁), где (y₂ -y₁) /(x₂ -x₁)=k→угловой коэффициент --- если x₁= x₂ ,то уравнение прямой будет задается формулой x =x₁ (прямая параллельная оси ординат)
если меняется только одна цифра, значит, меняется только один разряд числа: единицы, десятки, сотни и т.д.
• Изменяя только единицы, деление на 18 снова не получится. Потому что от одного числа, которое делится на 18, до другого должна быть разница хотя бы в эти самые 18.
• Изменяя десятки, мы делаем предположение, что какое-либо круглое двузначное число делится на 18, и это так:
90 : 18 = 5.
Таким образом, если найдётся число, у которого в разряде десятков стоит 0, и оно делится на 18, достаточно будет заменить 0 на 9, чтобы получить новое число, делящееся на 18.
Пример: 108 и 198.
Для числа 19 ответ: нет, нельзя.
Рассуждения аналогичные, только в десятках умножение 19 ни на какое число не даст круглого двузначного числа. То же самое и с сотнями, и с тысячами и т.п., ведь из девятки на конце может получиться нуль только умножением на 10, или кратное ему, а это нам не подходит, т.к. числа 190 и подобные ему будут изменять не один разряд числа, а несколько. Так что только одну цифру изменить никак не получится.
уравнение прямой y =kx +b ; * * * - 3 = x₁ ≠ x₂ =2 * * *
прямая проходить через точки М(-3;-1) значит
-1 = k*(-3) + b ⇒
y+1 =k(x + 3) это уравнение прямой, проходящей через точку М (-3;-1).
прямая y+1 =k(x + 3) проходить еще и через точки N(2;5), поэтому :
5 +1 = k(2 +3)⇒ k =6/5 * * * k =( y₂ - y₁) /(x₂ - x₁) * * *
y+1 = (6/5) * (x +3) ⇔y = (6/5) *x +13/5.
|| y = 1,2x +2,6 или иначе 6x -5y +13=0.||
ответ: 6x -5y +13=0 .
* * * В общем случае уравнение прямой, проходящей через заданные
точки M( x₁; y₁) и N( x₂; y₂) , x₁≠ x₂ имеет вид :
y - y₁ =(y₂ -y₁) /(x₂ -x₁) *(x -x₁), где (y₂ -y₁) /(x₂ -x₁)=k→угловой коэффициент
---
если x₁= x₂ ,то уравнение прямой будет задается формулой x =x₁
(прямая параллельная оси ординат)
Для числа 18 ответ: да, можно.
Я рассуждал так:
если меняется только одна цифра, значит, меняется только один разряд числа: единицы, десятки, сотни и т.д.
• Изменяя только единицы, деление на 18 снова не получится. Потому что от одного числа, которое делится на 18, до другого должна быть разница хотя бы в эти самые 18.
• Изменяя десятки, мы делаем предположение, что какое-либо круглое двузначное число делится на 18, и это так:
90 : 18 = 5.
Таким образом, если найдётся число, у которого в разряде десятков стоит 0, и оно делится на 18, достаточно будет заменить 0 на 9, чтобы получить новое число, делящееся на 18.
Пример: 108 и 198.
Для числа 19 ответ: нет, нельзя.
Рассуждения аналогичные, только в десятках умножение 19 ни на какое число не даст круглого двузначного числа. То же самое и с сотнями, и с тысячами и т.п., ведь из девятки на конце может получиться нуль только умножением на 10, или кратное ему, а это нам не подходит, т.к. числа 190 и подобные ему будут изменять не один разряд числа, а несколько. Так что только одну цифру изменить никак не получится.