Матема́тика (др.-греч. μᾰθημᾰτικά[1] < μάθημα «изучение; наука») — точная (формальная) наука, первоначально исследовавшая количественные отношения и пространственные формы[2]; более современное понимание: это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории[3].
Математика исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов[4]. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке.
1) область определения вся числовая ось 2) нули (0;5) x^2=t t^2-2t+5=0 D<0 график не пересекает ось Х (x^2-1)^2+4 область значения y>0 3) y'=4x^3-4x y'=0 x=0 x=1 x=-1 4) y''=12x^2-4 y''=0 x^2=1/3 x=sqrt(3)/3 x=-sqrt(3)/3 точки перегиба y''(-1)=12-4>0 минимум y=1-2+5=4 y''(1) =12-4>0 минимум y=4 y''(0)=-4 <0 максимум y=5 5) функция не имеет асимптот 6) при x<-1 функция убывает при -1<x<0 функция возрастает при 0<x<1 функция убывает x>1 функция возрастает 7) f(-x)=f(x) функция четная.
Матема́тика (др.-греч. μᾰθημᾰτικά[1] < μάθημα «изучение; наука») — точная (формальная) наука, первоначально исследовавшая количественные отношения и пространственные формы[2]; более современное понимание: это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории[3].
Математика исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов[4]. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке.
1) область определения вся числовая ось
2) нули (0;5)
x^2=t t^2-2t+5=0 D<0
график не пересекает ось Х
(x^2-1)^2+4
область значения y>0
3) y'=4x^3-4x
y'=0
x=0 x=1 x=-1
4) y''=12x^2-4
y''=0
x^2=1/3 x=sqrt(3)/3 x=-sqrt(3)/3 точки перегиба
y''(-1)=12-4>0 минимум y=1-2+5=4
y''(1) =12-4>0 минимум y=4
y''(0)=-4 <0 максимум y=5
5) функция не имеет асимптот
6) при x<-1 функция убывает
при -1<x<0 функция возрастает
при 0<x<1 функция убывает
x>1 функция возрастает
7) f(-x)=f(x) функция четная.
Смотри вложение:....