. Горнер схемасын қолданып Р(х) көпмүшесін (х - а) екiмүшесіне бөлуді орындаңдар және 20-кестені толтырыңдар:
20-кесте
P(x)
х5 - 2x4 + 3x3 - 7х2 + 2х - 1
Бөлінді
Калык
2
2x1 + 7х2 - 21х - 30
-1
3х3 + 5x1 + 11х2 + 2х
1​

без нахождения корней):
х² - 7х + 12 = х² - 3х - 4х + 12 = х(х - 3) - 4(х - 3) = (х - 3)(х - 4)

с нахождением корней):
★ Сначала найдём корни данного многочлена:
х² - 7х + 12 = 0

По теореме обратной теореме Виета:
х1 + х2 = -(-7) = 7; х1 * х2 = 12 => х1 = 3; х2 = 4

D = (-7)² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1
x1 = (-(-7) + √1)/(2 * 1) = (7 + 1)/2 = 8/2 = 4
x2 = (-(-7) - √1)/(2 * 1) = (7 - 1)/2 = 6/2 = 3
★ Если многочлен 2-ой степени имеет корни, то его разложение на множители имеет следующий вид:
ах² + bx + c = a(x - x1)(x - x2)
Значит, х² - 7х + 12 = 1 * (х - 3)(х - 4) = (х - 3)(х - 4)

Пишу сразу ответ                                                                                                      а) 2х^2+2xy-xy-y^2=2xy-y^2+xy                                                                                  б)2a^2+3ab+2ab+3b^2=2a^2+3b^2+5ab                                                                        в)6c^2-3ac+2ac-a^2=6c^2-a^2-ac                                                                                 г)12z^2+6yz-2yz-y^2=12z^2-y^2+4yz                                                                            д)5x^2=10cx-cx-5c^2=5x^2-5c^2+9cx                                                                          е)(4m+3n)^2=16m^2+24mn+9n^2                                                                                ж)(3y)^2-(2u)^2=9y^2-4u^2                                                                                           з)100x^2-50xz+30xz-15z^2=100x^2-15z^2-20xz