logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
CoolGirl78
CoolGirl78
04.03.2021 14:40 •  Алгебра

.(Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а его площадь-30см. найдите катеты этого треугольнака).

Показать ответ
Ответ:
титеря
титеря
23.05.2020 15:00
Пусть а и b - катеты треугольника. Тогда площадь треугольника:
S = \frac{1}{2} a*b
\frac{1}{2}a*b=30
a*b=60
По теореме Пифагора:
a^2+b^2=13^2
Получаем систему из двух уравнений и решаем ее:
\left \{ {{a*b=60} \atop {a^2+b^2=169}} \right.
\left \{ {{a*b=60} \atop {a^2+b^2+2a*b=169+2a*b}} \right.
\left \{ {{a*b=60} \atop {(a+b)^2=169+2*60}} \right.
\left \{ {{a*b=60} \atop {(a+b)^2=289}} \right.
\left \{ {{a*b=60} \atop {a+b=17}} \right.
\left \{ {{a= \frac{60}{b} } \atop { \frac{60}{b} +b=17}} \right.
60+b^2-17b=0
b^2-17b+60=0
D=289-4*60=49
b = \frac{17+7}{2} =12; b=\frac{17-7}{2} =5
a= \frac{60}{12}=5; a= \frac{60}{5}=12
 Катеты равны 5 и 12.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
makon3
makon3
05.09.2021 05:25
Решите . выражение: tg45 - tg15/ 1+tg15*tg45=...
nastya632011
nastya632011
05.09.2021 05:25
Восстановите условие на задуманное число по следующему уравнению(буквой обозначено задуманное число ): а) 8(х-1)=6х...
М4ш4
М4ш4
12.01.2020 06:42
Решите систему, x^{2} -xy=20y 5xy-5 y^{2} =4x...
Анна3672
Анна3672
12.01.2020 06:42
1. (2 c+3)(5-6c)+3c(4c-1) 2. система уравнений. x+y=6 3x-7y=8...
Дллллллллллл
Дллллллллллл
12.01.2020 06:42
Решить уравнение |-5.6|=|y|*|-0.14|...
МолнияНочнаяФурия
5 Өрнектің мәнін табыңдар: (xy)(x*уу,мұндағы х=-0,5,ya2 помагите 7сынып тжб 1 токсан алгебрадан берем ​...
ВикаKull
ВикаKull
06.07.2020 21:03
Найдите объём тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: у=√х и у=х...
kravchenkoev
kravchenkoev
12.06.2020 02:41
2-3(2x+2)=5-4x решите с подробными объяснениями(корни найти нужно) 20...
томара80
томара80
22.11.2020 17:01
Решите двойное неравенство : 2 l7-5xl 12...
temka2013
temka2013
11.11.2020 06:13
Найдите наименьший положительный период функции y=2cosx...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота