гипотенуза прямоугольного треугольника 17 м.если уменьшить каждый катет на 3 м то гипотенуза уменьшится на 4 м.найти площадь

С=17,а=х,в=у
х-3;у-3; с-4
х^2+у^2=17^2;
(х-3)^2+(у-3)^2=13^2
раскрываем скобки
х^2-6х+9+у^2-6у+9=169
х^2+у^2-6х-6у=151теперь у нас по условию х^2+у^2=289, тогда 6х+6у=138. :6
х+у=23, отсюда х=23-у
подставляем в(1), (23-у)^2+у^2=289
529-46у+у^2+у^2=289
2у^2-46у+240=0
у^2-23у+120=0
по теореме виета у1*у2=120
значит площадь треугольника равна 60,катеты 15 и 8