Гигантский звездный крейсер класса «разрушитель» начал свое движение от сатурна с начальной скоростью 2 парсеков в неделю. за первые 10 пк он разогнался до 4 парсеков в неделю, после чего он попал в пояс астероидов, и за следующие 15 пк его скорость опустилась до 1 пк в неделю. пройдя этот сложный участок, корабль начал разгоняться, и за 5 пк он разогнался до 7 парсеков в неделю, а спустя еще 15 пк, его скорость возросла до 9 парсеков в неделю. получив донесение с терры, капитан отдал приказ начать движение через варп, и за следующие 5 пк крейсер разогнался до 13 парсеков в неделю после чего он двигался с набранной скоростью еще 5 пк. выйдя из варпа, корабль оказался в системе, где было скоплено множество планет, поэтому пришлось снижать скорость 10 парсеков, до 2 парсек в неделю. последний участок в 10 пк крейсер разгонялся, пока не достиг скорости в 8 парсеков в неделю. по описанию постройте схематично график изменения скорости звездного крейсера на различных участках пути, если учесть, что его скорость изменялась равномерно.
|3|=3
|-3|=3
Теперь тоже, но с переменными:
|х-3|=х-3, если х больше или равен 3 и, следовательно, то, что находится в скобках не отрицательно
|х-3|=-(х-3)=3-х, если х меньше 3 и, следовательно, то, что находится в скобках отрицательно.
Чтобы выяснить эти значения х, при которых модуль будет раскрываться по-разному, мы просто приравниваем содержимое скобок к 0, а дальше уже по логике ;)
Теперь к уравнениям. Рассмотрим первый пример (по порядку :)):
|х+3|=|2x-6|
Действуем так же, как и в моем примере. Для начала приравняем по отдельности содержимое двух модулей к 0:
1) х+3=0; х=-3
2) 2х-6=0; х=3
Отметим получившиеся значения на оси ОХ:
(-3)(3)>Х (типа ось)
У нас получается три промежутка. На каждом из этих промежутков уравнение будет принимать разный вид. Давай рассмотрим 1 промежуток, когда х меньше (-3):
Если х меньше (-3), то содержимое и первого, и второго модуля будет отрицательным, значит, получаем такое уравнение:
-х-3=6-2х (решаем его)
2х-х=6+3
х=9
Продолжаем. Возьмем второй промежуток: если х больше или равен (-3), но меньше 3, то содержимое первого модуля у нас уже будет положительно, а вот содержимое второго модуля уже отрицательно. Получаем:
х+3=6-2х
2х+х=6-3
3х=3
х=1
И последний промежуток, на котором все раскроется положительно:
х+3=2х-6
2х-х=6-3
х=3
ответ получается большим и многослойным:
при х меньше (-3), х=9
при х больше или равном (-3), но меньше 3, х=1
при х больше или равном 3, х=3.
Теперь по аналогии попробуй решить остальное, а то здесь очень долго все расписывать)) Если еще что-то непонятно, спрашивай)
Линейное уравнение :
ах + by = c
где а,b,с - числа ; х,у - переменные
ответ : уравнение 4х² + 9у = 7 не является линейным.
№ 2.
4х - у = 10
1 ) ( - 2; 2 ) ⇒ х = - 2 ; у = 2
4*(-2) - 2 = - 8 - 2 = - 10 ≠ 10
2) (3; - 2) ⇒ х = 3 ; у = - 2
4*3 - (-2) = 12 + 2 = 14 ≠ 10
3) (2 ; - 2) ⇒ х = 2 ; у = -2
4 * 2 - (-2) = 8 + 2 = 10
4) ( - 3; 2) ⇒ х = - 3 ; у = 2
4 * (-3) - 2 = -12 - 2 = - 14 ≠ 10
ответ: пара чисел (2 ; - 2) является решением уравнения 4х - у = 10
№3.
х + 8у = 5
а ) х = 5 - 8у
б) у = (5 - х)/8 =¹/₈ * (5 - х) = 0,125(5-х ) = 0,625 - 0,125х
№4.
6х - ау = -3а
( 2 ; 5) ⇒ х = 2 ; у = 5
6 * 2 - а * 5 = - 3а
12 - 5а = - 3а
- 5а + 3а = - 12
- 2а = - 12 |÷ (- 2)
а = 6