№1. Делаю только «а», «б» делаете по аналогии. а) Предположим, что графики функций и . Чтобы найти координату точек пересечения приравняем две функции (они пересекаются, значит приравниваем). Получаем: можем найти подставив в выражение первой функции , а можно сделать проще. Так как пересечение будет с прямой , то и точки пересечения будут иметь координату . Итак, получилось две точки пересечения с координатами: . Покажем теперь то же на графике. Смотрите рисунок, приложенный к ответу. №2. а) Дан отрезок (этот отрезок по оси ), найдем значения на концах этого отрезка: Имеем, что первое — наименьшее значение функции на заданном отрезке, а второе — наибольшее. б) Делаем ту же работу: Видим, что первое — наибольшее значение функции на заданном промежутке, а второе — наименьшее.
x-3=0 x²+4=0
x=3 x²= -4
нет решений
ответ: 3.
б) (x⁴+2)(2x-5)=0
x⁴+2=0 2x-5=0
x⁴= -2 2x=5
нет решений х=2,5
ответ: 2,5.
в) (x-1)²(x⁶+3)(x²-4)=0
(x-1)²=0 x⁶+3=0 x²-4=0
x-1=0 x⁶= -3 x²= 4
x=1 нет решений x₁=2
x₂= -2
ответ: -2; 1; 2.
г) 2(x-2)+x(x-2)=0
(x-2)(2+x)=0
x-2=0 2+x=0
x=2 x= -2
ответ: -2; 2.
д) 5(y+3)-(y-1)(y+3)=0
(y+3)(5-y+1)=0
(y+3)(6-y)=0
y+3=0 6-y=0
y= -3 y=6
ответ: -3; 6.
а) Предположим, что графики функций
Покажем теперь то же на графике. Смотрите рисунок, приложенный к ответу.
№2.
а) Дан отрезок
Имеем, что первое — наименьшее значение функции на заданном отрезке, а второе — наибольшее.
б) Делаем ту же работу:
Видим, что первое — наибольшее значение функции на заданном промежутке, а второе — наименьшее.