Геометрия 7 класс Тема : Перпендикулярные прямые.
Контрольные вопросы 9-11
Задача 13
Перпендикулярные прямые (Геометрия 7 класс)
​

1)7у+2е=1/(-3)  -21у-6е=-3                                                    2)9у+8z=-2            9y+8z=-2

    17у+6е=-9      17у+6е=-9    -21у-6е+17у+6е=-3-9          5z=-4y-11           z=(-4y-11)/5 

                                                      -4у=-12                                                                  

                                                      у=3      7*3+2е=1                                               9y+8*(-4y-11)/5=-2                                                  

                                                                   21+2е=1                                                45y-32y-88=-10                                           

                                                                           2е=-20 е=-10                               13y=78

                                                                                                                                   y=6    z=(-24-11)   /5        

                                                                                                                                             z=-7                                                                                                      

Пусть x - количество десятков и y - количество единиц; тогда 10x+y - данное число. Используя данные задачи, составляем систему уравнений: 

x2+y2 = 50; 10x+y-54 = 10y+x 

x2+y2 = 50; 10x+y-54 -10y-x = 0

x2+y2 = 50; 9x-9y-54 = 0

x2+y2 = 50; 9(x-y-6) = 0

x2+y2 = 50; x-y-6 = 0

x2+y2 = 50; x = y+6

(y+6)2+y2 = 50; y2+12y+36+y2 = 50; 2y2+12y+36 = 50; 2y2+12y+36-50 = 0; 2y2+12y-14 = 0; 2(y2+6y-7) = 0; y2+6y-7 = 0; (y+7) (y-1) = 0; y+7 = 0 v y-1 = 0; y = -7 v y =1; но по смыслу задачи y>0; поэтому y не равен -7; y = 1; x = 1+6 = 7; данное число - 71.

ответ: 71.