Геометрия 1)
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, рас-
стояние между которыми равно 60 км. а в следующий день он отправился
обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. пути он сделал остановку на
3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени,
сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
2)
Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите высоту,
проведённую к гипотенузе.
3)
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH= 15 и CH =2.Найдите высоту ромба
4)
Три бригады изготовили вместе 266 деталей. Известно, что вторая бри-
гада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая и на 5 деталей меньше,
чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем пер-
вая
Объяснение:
Графиком функции является парабола;
множитель при х² меньше нуля - ветви вниз.
Область определения: значение функции (у) может быть определено для любого значения аргумента (х)
D(y) = R
Точки экстремума (точки, в которых производная обращается в 0 или не определена:
y' = (-x^2+4)' \\ y'=-2x +0 =-2x
Найдем значение х для у'=0
Для любого х > 0 у < 4
Для любого х < 0 у < 4
Точка (0;4) - точка максимума фунции.
Нижняя граница области значений функции отсутствует.
Следовательно, Область значений функции
E(y): y \in (- \inf ; 4]
D₁ = b² - 4ac = p² - 4*1*(p-3) = p² - 4p +12
если дискриминант D₁ положителен, то будет два решения.
Поэтому осталось доказать, что уравнение p² - 4p +12 всегда больше нуля
p² - 4p +12 > 0 , т.е. не имеет корней
или иначе его дискриминант D₂ отрицательный
D₂ = b² - 4ac = (-4)² - 4*1*12 = 16 - 48 = -32
значит уравнение p² - 4p +12 ( которое равно D₁ ) всегда положительно
поэтому всегда существуют два корня исходного уравнения х²+рх+р-3=0
D₁ > 0 при любых p
x₁ = ( -b + √D₁ ) / 2a
x₂ = ( -b - √D₁ ) / 2a