галя оля и лена ходили в лес за грибами но вопрос сколько они нашли грибов -галя ответила мы с валей нашли 21 гриб -валя сказала мы с леной нашли 27 грибов -а лена сказала мы с галей нашли от грибов докажите что кто то из них ошибся

Пусть скорость теплохода равна х км/ч, тогда скорость по течению равна (x+3) км/ч. Время движения теплохода по озеру равно 9/x, а по течению - 20/(x+3) ч. На весь путь теплоход затратил один час. Составим уравнение

                                                9/x + 20/(x+3) = 1             |*x(x+3)≠0

                                           9(x+3) + 20x = x(x+3)

                                         9x + 27 + 20x = x² + 3x

                                                x² -26x - 27 = 0

По теореме Виета:   x₁ = 27 км/ч - скорость теплохода

                                    x₂ = -1 - не удовлетворяет условию

ответ: 27 км/ч.

Надо посчитать определенный интеграл в пределах между точками пересечения прямой и параболы.

Парабола смотрит выпуклостью вверх (отрицательный коэфф. при x квадрат), стало быть считать надо будет интеграл по разности уравнения параболы и прямой:

f = -x^2 -6x -5 - (x+1) = -(x^2 +7x +6) = -(x+1)*(x+6)

Корни этого уравнения -6 и -1, и стало быть определенный интеграл надо считать в пределах от -6 до -1 (где парабола возвышается над прямой).
 
Первообразная интегрируемой функции f выглядит следующим образом:

F = -(1/3)x^3 -(7/2)x^2 -6x

Площадь будет равна S = F(-1) - F(-6)

F(-1) =  1/3 -7/2 +6 = 2.8333
F(-6) =  6*6*6/3 -7*6*6/2 +6*6 = -18

Получается S = 2.8333 - (-18) = 20.8333