Решение: Выберем две точки, проведем одну сторону, всего треугольников можно построить 6 (две точки использовано, третья может одной из 6 оставшихся),
всего можно провести различных отрезков 8*7\2=28 отрезков соединв две точки (8 точек, каждую из них можно соединить с одной из 7 точек, при этом каждый отрезок считается два раза, так у него два конца - вершины)
Тогда всех треугольников 28*6\3=56 треугольников (не хватает третьей вершины, ее можно выбрать из одной из оставшихся 6 вершин, делим на 3 потому что каждый треугльник посчитали по три раза по количевству его вершин)
Решение: ОДЗ уравнения : х+1 не равно 0
х не равно -1
Данное уравнение имеет один корень, в случае когда дискриминант
уравнения x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0 (*) равен 0(или тоже самое когда имеет два одинаковых корня), и корень уравнения отличный от -1
или в случае, когда один из корней уравнения (*) равен -1, а второй нет
x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=0
(x-b)(x-4b-3)=0
x1=b
x2=4b+3
b=4b+3
3b=-3
b=-1
x=-1
для первого случая таких b не существует
Пусть х1=b=-1 тогда x2=4b+3=4*(-1)+3=-4+3=-1 не подходит
Пусть х2=4b+3=-1
тогда b=(-1-3)\4=-1=x1 не подходит
следовательно такого b не существует при котором данное уравнение имело бы только один корень
б) х=-1
x^2-(5b+3)x+4b^2+3b=1+5b+3+4b^2+3b=0
4b^2+8b+4=0
b^2+2b+1=0
(b+1)^2=0
b+1=0
b=-1
значит b не равно -1
x1=b>0
x2=4b+3>0
b>0
b>-3\4
b>0
ответ при b>0
Решение: Выберем две точки, проведем одну сторону, всего треугольников можно построить 6 (две точки использовано, третья может одной из 6 оставшихся),
всего можно провести различных отрезков 8*7\2=28 отрезков соединв две точки (8 точек, каждую из них можно соединить с одной из 7 точек, при этом каждый отрезок считается два раза, так у него два конца - вершины)
Тогда всех треугольников 28*6\3=56 треугольников (не хватает третьей вершины, ее можно выбрать из одной из оставшихся 6 вершин, делим на 3 потому что каждый треугльник посчитали по три раза по количевству его вершин)
Итого овтет 56 треугольников