Функция задана формфункция задана формулой y = -3x + 1. определите: значение функции, если значение аргумента равно 4; значение аргумента, при котором значение функции равно -5; проходит ли график функции через точку а(-2; 7). постройте график функции y = 2x – 5. пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно 3; значение аргумента, при котором значение функции равно -1. не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = -0,6x+ 3 с осями координат. при каком значении k график функции y = kx+ 5 проходит через точку d(6; -19)? х, если х 3; постройте график функции y = 1, если х 3. а-7 контрольная работа №6 по теме «функции». вариант 2. функция задана формулой y = -2x + 3. определите: значение функции, если значение аргумента равно 3; значение аргумента, при котором значение функции равно 5; проходит ли график функции через точку в(-1; 5). постройте график функции y = 5x – 4. пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно 1; значение аргумента, при котором значение функции равно 6. не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = 0,2x - 10 с осями координат. при каком значении k график функции y = kx - 15 проходит через точку с(-2; -3)? х, если х 4; постройте график функции y = 2, если х 4. а-7 контрольная работа №6 по теме «функции». вариант 3. 1. функция задана формулой y = 4x - 7. определите: значение функции, если значение аргумента равно -3; значение аргумента, при котором значение функции равно 9; проходит ли график функции через точку с(2; 1). постройте график функции y = -3x + 2. пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно 2; значение аргумента, при котором значение функции равно 5. не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = -0,7x+ 14 с осями координат. при каком значении k график функции y = kx - 8 проходит через точку в(-2; -18)? , если х -6; постройте график функции y = х, если х -6. улой y = -3x + 1. определите: значение функции, если значение аргумента равно 4; значение аргумента, при котором значение функции равно -5; проходит ли график функции через точку а(-2; 7). постройте график функции y = 2x – 5. пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно 3; значение аргумента, при котором значение функции равно -1. не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = -0,6x+ 3 с осями координат. при каком значении k график функции y = kx+ 5 проходит через точку d(6; -19)? х, если х 3; постройте график функции y = 1, если х 3. а-7 контрольная работа №6 по теме «функции». вариант 2. функция задана формулой y = -2x + 3. определите: значение функции, если значение аргумента равно 3; значение аргумента, при котором значение функции равно 5; проходит ли график функции через точку в(-1; 5). постройте график функции y = 5x – 4. пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно 1; значение аргумента, при котором значение функции равно 6. не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = 0,2x - 10 с осями координат. при каком значении k график функции y = kx - 15 проходит через точку с(-2; -3)? х, если х 4; постройте график функции y = 2, если х 4. а-7 контрольная работа №6 по теме «функции». вариант 3. 1. функция задана формулой y = 4x - 7. определите: значение функции, если значение аргумента равно -3; значение аргумента, при котором значение функции равно 9; проходит ли график функции через точку с(2; 1). постройте график функции y = -3x + 2. пользуясь графиком, найдите: значение функции, если значение аргумента равно 2; значение аргумента, при котором значение функции равно 5. не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = -0,7x+ 14 с осями координат. при каком значении k график функции y = kx - 8 проходит через точку в(-2; -18)? , если х -6; постройте график функции y = х, если х -6.
заметим
1. x! (x > 4) оканчивается на 0 (x! = 1*2*...*(x-1)*x есть 2 и 5 в умножении)
2. квадраты чисел могут оканчиваться на цифры 0, 1, 4, 5, 6, 9
1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1*2 + 1*2*3 + 1*2*3*4 = 1 + 2 + 6 + 24 = 33
после 4-х решений нет
33 - не квадрат, далее числа, которые оканчиваются на 3, что тоже не может быть квадратом
Смотрим x=1, 2 , 3
1. x = 1
1 = y²
y = 1
y = -1
2. x = 2
1! + 2! = y²
y² = 3 нет решений в целых числах
3. х = 3
1! + 2! + 3! = y²
y² = 1 + 2 + 6 = 9
y = 3
y = -3
ответ (1,1) (1,-1) (3,3) (3,-3)
Объяснение:
По определению факторгруппы, "a" эквивалентно "b" тогда и только тогда, когда
Выберем какой-нибудь элемент группы . Подсчитаем, сколько элементов из группы эквивалентно этому элементу
Понятно, что таких элементов ровно 4 штуки:
--
--
--
--
Докажем, что например
Действительно, иначе было бы
Отсюда , что попросту неверно в
Аналогично рассматриваются другие случаи. Таким образом, любому элементу эквивалентно ровно 4 элемента группы G(включая сам элемент ). К тому же, в группе содержится 20 элементов
Таким образом, в факторгруппе содержится