Б) f(x)=4-2x f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2 Применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных Производная постоянной (C)`=0 Постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2) f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2 f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3 Применили правила: производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных Производная постоянной (C)`=0 Постоянный множитель можно вынести за знак производной (х)`=1 Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3) f`(5)=f`(-2)=3
f`(x)=(4-2x)`=(4)`-(2x)`=0-2·(x)`=-2·1=-2
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (-2)
f`(0,5)=f`(-3)=-2
в) f(x)=3x-2
f`(x)=(3x-2)`=(3х)`-(2)`=3·(x)`-0=3·1=3
Применили правила:
производная суммы( разности) равна сумме( разности) производных
Производная постоянной (C)`=0
Постоянный множитель можно вынести за знак производной
(х)`=1
Производная принимает во всех точках одно и то же значение (3)
f`(5)=f`(-2)=3
105. а > 12
106. РЕШЕНИЙ НЕТ
....
108. с = 2
Объяснение:
105.
Найти значения а, при которых
Графиком функции является парабола, ветви вверх. Необходимо вычислить такие значения а, при которых вершина параболы находится выше оси Ох.
Найдем через производную координату х точки минимума функции
и координату у
И найдем значения а, при которых у(мин) >0
106. Решений нет. См. в фотографии.
Элементарно приводится контрпример.
Для любых значений а
значение функции при х = 0
будет равно 2 - т.е. положительное.
Что противоречит условиям
108.
На самом деле здесь оптимально будет решить систему.
Но поступим иначе.
График функции - парабола, ветви вниз.
1) Минимальное значение у - в точке вершины параболы. Т.е. в точке, где производная функции равна 0:
2) И в этой точке значение у Должно быть равно 5
ответ: при с = 2