Пусть х -первоначальное число , по условию : 1) уменьшили на 15 % , т.е число стало 0,85% или 0,85 от первоначального : х * 0,85 2) затем увеличили на 10% т. е на 1,1 : 0,85х * 1,1 = 0,935х 3) получившееся число на 13 меньше первоначального: х - 0,935х=13 0,065 х =13 х=200
Уравнение распадается на два. Рассмотрим первое уравнение:
Рассмотрим второе уравнение:
Заметим, что в левой и правой части стоят 11 степени некоторых выражений. Так как функция монотонно возрастает на всей области определения, то для этой функции можно сделать вывод: значения функций равны когда равны значения аргументов. Запишем:
Дорешаем это уравнение:
В соответствии с теоремой Виета:
Нетрудно заметить, что этим условиям удовлетворяют числа 1 и 5, но нас больше интересует именно их произведение:
1) уменьшили на 15 % , т.е число стало 0,85% или 0,85 от первоначального :
х * 0,85
2) затем увеличили на 10% т. е на 1,1 : 0,85х * 1,1 = 0,935х
3) получившееся число на 13 меньше первоначального: х - 0,935х=13
0,065 х =13
х=200
ответ: 200
Уравнение распадается на два. Рассмотрим первое уравнение:
Рассмотрим второе уравнение:
Заметим, что в левой и правой части стоят 11 степени некоторых выражений. Так как функция
монотонно возрастает на всей области определения, то для этой функции можно сделать вывод: значения функций равны когда равны значения аргументов. Запишем:
Дорешаем это уравнение:
В соответствии с теоремой Виета:
Нетрудно заметить, что этим условиям удовлетворяют числа 1 и 5, но нас больше интересует именно их произведение:
Тогда, произведение всех корней:
ответ: -5