Функции f(x)=2x^4 - 8x; и f(x)= - x^2 - 6x;
КТО СМОЖЕТ ОТ -35
Схема исследования функции:
1)Найти область определения
2)Четность- нечетность
3) Периодичность
4)Нули функции,интервалы знакопостоянства
5)Точки прерыва функции
6)Найти асимптоты функции
7) Промежуток возрастания, убывания,экстремумы функции
8) Исследования выпуклости
9) Создать таблицу значений некоторых точек функции
10) Построить график

1) x^2-64<0

    x^2-64=0

    x^2=64

    x=+-8

чертишь ось x, отмечаешь точки 8 и -8, коэффициент при x^2 положительный, следовательно, (справа на лево) знаки чередуются +, -, +, тебе нужно меньше ноля, значит выделяешь "-". ответ получается x принадлежит (-8;8).

2) x^2>2,3x

    x^2-2,3x>0

    x(x-2,3)>0

    x(x-2,3)=0

    x1=0

    x2=2,3

опять ось x и промежутки уже положительные нужно выбрать, ответ получается x принадлежит (-бесконечность;0)и(2,3;+бесконечность)

3) x(x-5)-29>5(4-x)

    x^2-5x-29-20+5x>0

    x^2-49>0

    x^2-49=0

    x^2=49

    x=+-7

(наносишь на ось)

    ответ: x принадлежит (-бесконечность;-7)и(7;+бесконечность)

1) 4sin х=3  -> sinx=3/4  ->x=(-1)^k  *arcsin 3/4  +pi*k

2)2cos3х=√3  ->cos3x=√3/2  ->3x=плюс минус pi/6 + 2pi*k  -> x=плюс минус pi/18+2pi*k /3

3) 2 sin(3x-п/6)=- √3  -> 3x-pi/6 = (-1)^(k+1)  * pi/3 + pi*k   ->x=((-1)^(k+1)  * pi)/18 +pi/18 + pi*k /3

4)arsin и arsin (-1\3)

arsin и  -arsin 1\3  -> arsin > -arsin 1\3

5) cos2x= -√3 /2 -> 2x=плюс минус 5pi/6 + 2pi*k  -> x= плюс минус 5pi/12 + pi*k

Подставляйте целые числа k и смотрите,какие Х подходят в промежуток