Войти Регистрация Спроси ai-bota

\frac{cos4atg2a-sin4a}{cos4actg2a+sin4a}

Показать ответ

Ответ:

Sane1999

12.07.2020 16:27

$\frac{cos4 \alpha \cdot tg2 \alpha -sin4 \alpha }{cos4 \alpha \cdot ctg2 \alpha +sin4 \alpha}= \frac{cos4 \alpha \cdot \frac{sin2 \alpha }{cos2 \alpha } -sin4 \alpha }{cos4 \alpha \cdot \frac{cos2 \alpha }{sin2 \alpha } +sin4 \alpha}= \\ = \frac{cos4 \alpha \cdot sin2 \alpha -sin4 \alpha\cdot cos2 \alpha }{cos4 \alpha \cdot cos2 \alpha +sin4 \alpha\cdot sin2 \alpha}=$
Применяем формулу синуса разности в числителе и косинуса разности в знаменателе:
$sin( \alpha - \beta )=sin \alpha\cdot cos \beta -cos \alpha\cdot sin \beta ; \\ cos( \alpha - \beta )=cos \alpha\cdot cos \beta+sin \alpha\cdot sin \beta$
$= \frac{sin(2 \alpha -4 \alpha )}{cos(4 \alpha -2 \alpha )}= -tg2 \alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Elina1987

11.12.2020 08:47

Количество целых решений неравенства 2^(x+6)+log_основ_0,5_от (6-x) 13 равно ?...

Vishenka333

11.12.2020 08:47

Не виконуючи побудови знайдіть координати точки перетину прямої x-y+2=0 з колом x^2+y^2=4 в першій координатній чверті...

dedchik

03.08.2021 03:29

Решите системы уравнений подстановки: у=1-7х 4х-у=4...

Мерлинbrother2

16.05.2021 23:07

Выберите кто не правильно выберет жалоба бан ...

JiJiMi

02.02.2020 20:11

1 четверть разделена точкой М в отношении 2 к 6. 2 четверть разделена точкой N пополам. 4 четверть разделена точкой P в отношении 3 к 6. Найти длины дуг AP, MP,...

Мята04

31.07.2020 13:56

Поїзд, рухаючись рівномірно зі швидкістю 60 км/год, проїжджає повз лісосмугу, довжина якої 400 м, за одну хвилину. Знайди довжину поїзда в метрах....

xodo322

09.01.2023 01:21

(a+2)x=a+2 оочееенььь нааад...

Kuznecovaalexa2005

23.12.2020 09:49

Решить уравнение полностью.(икс в квадрате минус четыре икс плюс три равно ноль....

нипета

30.03.2022 05:13

Найдите значение выражения a^2 + 1/a-3 при а = 97...

kamillikoryan

30.03.2022 05:13

Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат бинома 9z2−7z+k ! ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку