Формулы сокращённого умножения. Умножение разности - вопрос №17673340 от Niki567890 27.04.2023 08:41

Question

Алгебра: Формулы сокращённого умножения. Умножение разности двух выражений на их сумму(а – в)(а + в) = а2 – в2 Вариант 1 а) (а – 3)(а + 3) = а2 – 9 б) (а – 5)(а + 5) в) (8 + а)(8 - а) г) (а – 14)(14 + а) д) (4а – 2)(4а + 2) е) (а2 – 7)(а2 + 7) ж) (6а – 8в)(6а + 8в)

Niki567890 · Answer

Сразу могу сказать, что наибольшего значения у этой функции не существует, она начинает возрастать после перехода через некоторую точку
А что это за точка мы сейчас и выясним, так как это и будет точка минимума функции:
Возьмем производную от
y=x^2-10x+2
Получится
у'=2x-10
Найдем нули производной, для этого приравняем ее к нулю и решим простое уравнение:
2x-10=0
2x=10
x=5

Узнаем чему равна функция в точке экстремума:
y=5^2-10*5+2
у=25-50+2
у=-23

Узнаем что это за точка такая, минимума или максимума?
Для этого подставим в функцию значения меньше и больше точки, например, 0 и 6.
у=0^2-10*0+2
у=2>-23

у=6^2-10*6+2
у=36-60+2
у=-22>-23

2>-23<-22

Таким образом узнаем, что функция убывала, а после перехода через x=5 начала возрастать. Итог: 5 - точка минимума функции.