• формула корней квадратного уравнения:
2
b d
x
a
− ±
=
, где
2 d b ac = − 4 .
• если квадратный трехчлен 2 ax bx c + + имеет два корня x1 и x 2 , то
( )( ) 2 ax bx c a x x x x + += − − 1 2 ;
если квадратный трехчлен 2 ax bx c + + имеет единственный корень x 0 , то
( ) 2 2 ax bx c a x x + += − 0 .
• формула n -го члена арифметической прогрессии ( ) a n , первый член которой
равен a1 и разность равна d :
a a dn n =+ − 1 ( ) 1 .
• формула суммы первых n членов арифметической прогрессии:
( ) 1
2
n
n
a an
s
+
=
.
• формула n -го члена прогрессии bn , первый член которой
равен b1, а знаменатель равен q :
1
1
n b bq n − = ⋅
• формула суммы первых n членов прогрессии:
( ) 1 1
1
n
n
q b
s
q
−
=
−
.
таблица квадратов двузначных чисел
единицы
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361
2 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841
3 900 961 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 1521
4 1600 1681 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 2401
5 2500 2601 2704 2809 2916 3025 3136 3249 3364 3481
6 3600 3721 3844 3969 4096 4225 4356 4489 4624 4761
7 4900 5041 5184 5329 5476 5625 5776 5929 6084 6241
8 6400 6561 6724 6889 7056 7225 7396 7569 7744 7921
десятки
9 8100 8281 8464 8649 8836 9025 9216 9409 9604 98
p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1
То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2
Разберем по частям 2*x^2*y^2+2
1)
2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен
2)
число 2>0, положительное число
3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число
Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет:
40/(х-2)=t
Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет:
48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение:
t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х:
40 = 48
х-2 х
40*х=48*(х-2)
40х=48х-48*2
40х=48х-96
48х-40х=96
8х=96
х=96:8
х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.:
12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.