Чертёж ниже, кликни по нему мышкой.
Яхта села на мель в точке М, поэтому будем искать расстояние ВМ, которое пройдёт лодка к яхте и расстояние КМ, которое пройдёт катер к яхте.
1). Будем находить длины сторон треугольников по теореме косинусов. Но сначала из ∆АВС найдём cos<C
АВ² = ВС² + АС² - 2*ВС*АС*cos<C
отсюда
cos<C = (ВС² + АС² - АВ²)/(2*ВС*АС)
cos<C = (45² + 65² - 45²)/(2*45*65)=
= 4225/5850 = 169/234 = 13/18
cos<C = 13/18
2) АМ = СК = 10 * 2 = 20 км
МС = АС - АМ = 65 - 20 = 45 км
3) Из ∆МКС найдём длину стороны КМ по т. косинусов
КМ² = МС² + СК² - 2*МС*СК*cos<C
КМ² = 45² + 20² - 2 * 45 * 20 * 13/18 = 2025 + 400 - 1300 = 1125
КМ = √1125 = 15√5 км
4) Из ∆МВС найдём длину стороны ВМ:
ВМ² = МС² + СВ² - 2*МС*СВ*cos<C
ВМ² = 45² + 45² - 2 * 45 * 45 * 13/18 = 4050 - 2925 = 1125
ВМ = √1125 = 15√5 км
5) Расстояния ВМ, которое пройдёт лодка для оказания и расстояние КМ, которое пройдёт катер для оказания яхте равны между собой: ВМ = КМ = 15√5 км.
Скорости тоже равны по 20км/ч
Значит, и время будет одинаковое,
15√5 км : 20 км/ч = 0, 75√5 ч ≈ 1,67 ч, получается, что лодка и катер к яхте прибудут одновременно.
ответ: лодка и катер к яхте прибудут одновременно.
Событие - 3 броска - независимые и, поэтому вероятности для каждого участника вычисляем по формуле:
P(A) = (p+q)³ = p³ + 3p²q + 3pq² + q³. p+q = 1.
Словами это будет как - три попадания ИЛИ 3 раза два попадания и один пром ах ИЛИ з раза одно попадание и два промаха ИЛИ три промаха.
Для первого спортсмена: p =0.6, q = 1-p = 0.4. ВАЖНО: все три промаха не учитываем.
P1(A) = 0.2166 + 0.432 + 0.288 + 0,064 - первый за 3 броска.
P2(A) = 0.343 + 0.441 + 0.189 +0,027 = 0.973 - второй за 3 броска.
Вероятность, что у первого будет больше попаданий запишем как сумму вероятностей событий (запишем в виде счета)
Р(1>2) = Р(3:2)+Р(3:1)+Р(3:0)+Р(2:1)+Р(2:0)+Р(1:0) =
= Р(3)*[Р(2)+Р(1)+Р(0)] + P(2)*[P(1)]+P(0)] + Р(1)*Р(0) =
= 0.2166*(0.441+0.189+0.027) + 0.432*(0.189+0.027) + 0.288*0.027 =
= 0.1423062 + 0.093312 + 0.00778 = 0.24333942 ≈ 0.243 - ОТВЕТ
Чертёж ниже, кликни по нему мышкой.
Яхта села на мель в точке М, поэтому будем искать расстояние ВМ, которое пройдёт лодка к яхте и расстояние КМ, которое пройдёт катер к яхте.
1). Будем находить длины сторон треугольников по теореме косинусов. Но сначала из ∆АВС найдём cos<C
АВ² = ВС² + АС² - 2*ВС*АС*cos<C
отсюда
cos<C = (ВС² + АС² - АВ²)/(2*ВС*АС)
cos<C = (45² + 65² - 45²)/(2*45*65)=
= 4225/5850 = 169/234 = 13/18
cos<C = 13/18
2) АМ = СК = 10 * 2 = 20 км
МС = АС - АМ = 65 - 20 = 45 км
3) Из ∆МКС найдём длину стороны КМ по т. косинусов
КМ² = МС² + СК² - 2*МС*СК*cos<C
КМ² = 45² + 20² - 2 * 45 * 20 * 13/18 = 2025 + 400 - 1300 = 1125
КМ = √1125 = 15√5 км
4) Из ∆МВС найдём длину стороны ВМ:
ВМ² = МС² + СВ² - 2*МС*СВ*cos<C
ВМ² = 45² + 45² - 2 * 45 * 45 * 13/18 = 4050 - 2925 = 1125
ВМ = √1125 = 15√5 км
5) Расстояния ВМ, которое пройдёт лодка для оказания и расстояние КМ, которое пройдёт катер для оказания яхте равны между собой: ВМ = КМ = 15√5 км.
Скорости тоже равны по 20км/ч
Значит, и время будет одинаковое,
15√5 км : 20 км/ч = 0, 75√5 ч ≈ 1,67 ч, получается, что лодка и катер к яхте прибудут одновременно.
ответ: лодка и катер к яхте прибудут одновременно.
Событие - 3 броска - независимые и, поэтому вероятности для каждого участника вычисляем по формуле:
P(A) = (p+q)³ = p³ + 3p²q + 3pq² + q³. p+q = 1.
Словами это будет как - три попадания ИЛИ 3 раза два попадания и один пром ах ИЛИ з раза одно попадание и два промаха ИЛИ три промаха.
Для первого спортсмена: p =0.6, q = 1-p = 0.4. ВАЖНО: все три промаха не учитываем.
P1(A) = 0.2166 + 0.432 + 0.288 + 0,064 - первый за 3 броска.
P2(A) = 0.343 + 0.441 + 0.189 +0,027 = 0.973 - второй за 3 броска.
Вероятность, что у первого будет больше попаданий запишем как сумму вероятностей событий (запишем в виде счета)
Р(1>2) = Р(3:2)+Р(3:1)+Р(3:0)+Р(2:1)+Р(2:0)+Р(1:0) =
= Р(3)*[Р(2)+Р(1)+Р(0)] + P(2)*[P(1)]+P(0)] + Р(1)*Р(0) =
= 0.2166*(0.441+0.189+0.027) + 0.432*(0.189+0.027) + 0.288*0.027 =
= 0.1423062 + 0.093312 + 0.00778 = 0.24333942 ≈ 0.243 - ОТВЕТ