В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
semenkrut123
semenkrut123
25.10.2022 09:44 •  Алгебра

F(x)=8x+2/3x^3 на яких проміжках функція зростає?

Показать ответ
Ответ:
yanakisleiko
yanakisleiko
31.10.2021 02:27

Объяснение:

S=cosacosbcosy

Так как a,b,y-углы треугольника, то 0<a,b,y<π;   a+b+y=π и не острым углом может оказаться не более чем один из них.

Если один из данных углов не острый, то его косинус число не положительное и cosa·cosb·cosy≤0<1/8

Пусть 0<a,b,y<π/2

Используя неравенство Коши(теорема о средних, неравенство между ср. геометр. и ср. арифм.) имеем

\sqrt[3]{cosacosbcosy}\leq \frac{cosa+cosb+cosy}{3}

cosacosbcosy\leq (\frac{cosa+cosb+cosy}{3})^{3}

S\leq (\frac{cosa+cosb+cosy}{3})^{3}

Рассмотрим функцию f(x)=cosx. При x∈(0, π/2) функция выпукла вверх.

Значит по теореме Йенсена

\frac{f(a)+f(b)+f(y)}{3}\leq f(\frac{a+b+y}{3} )

Или

\frac{cosa+cosb+cosy}{3}\leq cos\frac{a+b+y}{3}=cos\frac{\pi }{3} =\frac{1}{2}

S\leq (\frac{1}{2} )^{3}=\frac{1}{8}

Равенство выполняется при при a=b=y=π/3

a+b+y=π⇒a=π-(b+y)⇒cosa=cos(π-(b+y))=-cos(b+y)

cos(b+y)=-cosa,  Формулы приведения

cosb·cosy=0,5(cos(b+y)+cos(b-y)).  Формула преобразования произведения в сумму

x∈(-π/2, π/2)⇒0<cosx<1.  Свойство косинуса

b, y∈(0, π/2)⇒b-y∈(-π/2, π/2)⇒0<cos(b-y)≤1

(cosa-0,5)²≥0⇒-0,5(cosa-0,5)²≤0⇒-0,5(cosa-0,5)²+0,125≤0,125

cosacosbcosy=cosa·0,5·(cos(b+y)+cos(b-y))=0,5cosa(-cosa+cos(b-y))=-0,5cos²a+0,5cosa·cos(b-y)≤-0,5cos²a+0,5cosa=-0,5(cos²a-cosa+0,25)+0,125=-0,5(cosa-0,5)²+0,125≤0,125

Не острые углы рассмотрены в пункте 1

0,0(0 оценок)
Ответ:
95123451
95123451
05.02.2021 16:39
 - квадратичная функция. График парабола =>
Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы => 
m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д.
1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0
2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3
3)у наиб=n (в вершине) =8
4) Возрастает (большему значению х соответствует большее
 значение у) на промежутке (-∞;1]; 
убывает (большему значению х соответствует меньшее
 значение у) на промежутке [1;+∞)
5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=>
y>0 при х∈(-1;3)
y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота