F(x)=6e^x-2sin x - 6cos x, x0=0

Два велосипедиста одновременно отправились в 150-километровый пробег.Первый ехал со скоростью на 5км/ч большей,чем скорость второго,и прибыл к финишу на 5 часов раньше второго.Найдите скорость велосипедиста ,пришедшего к финишу первым.ответ дайте в км/ч.

t -время движения 1-го вел.

t+5 -время движения 2-го вел.

v-скорость движения 1-го вел.

v-5 -скорость движения 2-го вел.

составим 2 уравнения

t*v=150 (1)

(t+5)(v-5)=150

tv-5t+5v-25=150

150-5t+5v-25=150

v-t=5

v=5+t (2)

подставим (2) в (1)

t*(t+5)=150

можно решить квадратное уравнение, но и так видно что один множитель больше другого на 5 --это 10  и 15 (отрицательные значения по смыслу не подходят) t=10

время движения 1-го вел =10 час

тогда скорость 150/10= 15 км/час

ответ 15 км/час

Найдем производную функции:
y`=5x^4-15x^2;
5x^4-15x^2=0;
5x^2(x^2-3)=0;
5x^2=0;        x^2-3=0;
x=0              x^2=3;
                    x=+-корень из 3
Чертим прямую и расставляем знаки:0 двойная точка,около неё знаки одинаковые.Т.к.функция положительная,то знаки расставляем слева направо в таком порядке:+, -,  -, +.
                       
                        _ __0 __ _

                                      
Таким образом,Y(x)возрастает на x, принадлежащем (-бесконечность;-корень из 3]U(объединение)[корень из  3 ;+бесконечность)