Объяснение:
2.1.
3x^2 +bx+12=0
D=b^2 -144
Уравнение не будет иметь корней при D<0.
b^2 -144<0
(b-12)(b+12)<0
b-12<0
b1<12
Проверка:
b^2 -144=0^2 -144=0-144=-144; -144<0
b+12<0
b2<-12
b^2 -144=(-20)^2 -144=400-144=256; 256>0
Вывод: уравнение не имеет решений при -12<b<12.
ответ: b принадлежит (-12; 12).
2.2.
x - оценка за последующую работу.
(7+8+7+9+6+x)/6=8
37+x=8•6
x=48-37=11
2.3.
Используем формулы арифметической прогрессии.
Система уравнений:
a5=a1+(5-1)d; -0,8=a1+4d
a11=a1+(11-1)d; -5=a1+10d
-5-(-0,8)=a1+10d-a1-4d
6d=-4,2
d=-4,2÷6=-0,7
-5=a1+10•(-0,7)
-5=a1-7
a1=-5+7=2
Сумма 20-х членов арифметической прогрессии:
S20=(2a1+d(20-1))/2 •20=(2•2+(-0,7)•19)/2 •20=(4-13,3)/2 •20=--9,3/2 •20=-4,65•20=-93
Объяснение:
2.1.
3x^2 +bx+12=0
D=b^2 -144
Уравнение не будет иметь корней при D<0.
b^2 -144<0
(b-12)(b+12)<0
b-12<0
b1<12
Проверка:
b^2 -144=0^2 -144=0-144=-144; -144<0
b+12<0
b2<-12
Проверка:
b^2 -144=(-20)^2 -144=400-144=256; 256>0
Вывод: уравнение не имеет решений при -12<b<12.
ответ: b принадлежит (-12; 12).
2.2.
x - оценка за последующую работу.
(7+8+7+9+6+x)/6=8
37+x=8•6
x=48-37=11
2.3.
Используем формулы арифметической прогрессии.
Система уравнений:
a5=a1+(5-1)d; -0,8=a1+4d
a11=a1+(11-1)d; -5=a1+10d
-5-(-0,8)=a1+10d-a1-4d
6d=-4,2
d=-4,2÷6=-0,7
-5=a1+10•(-0,7)
-5=a1-7
a1=-5+7=2
Сумма 20-х членов арифметической прогрессии:
S20=(2a1+d(20-1))/2 •20=(2•2+(-0,7)•19)/2 •20=(4-13,3)/2 •20=--9,3/2 •20=-4,65•20=-93
1) x^2 - 7x +12 =0;
D = 49 - 48 = 1= 1^2;
x1= (7+1) /2= 4;
x2=(7-1)/2 = 3;
x^2 - 7x + 12 = (x-3)(x-4).
2) x^2 + 2x - 24 = 0;
D = 4 + 96= 100 = 10^2;
x1= 4; x2= - 6.
x^2 + 2x - 24 =(x+6)(x-4);
Получили такое неравенство:
(x-3)(x+6)(x-4)^2 ≤ 0;
Так как (x-4)^2 ≥0 ;при всех х; ⇒ (x-4)^=0; x = 4; (корень четной степени, при переходе через него знак неравенства не меняется). Используем метод интервалов
+ - + +
(-6)(3)(4)x
x ∈[-6; 3] U {4}.
Целочисленные решения неравенства это х = -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4.
Сложим их -6-5-4-3-2-1+0+2+3+4= - 11