F(х)=2х+х2, х0= 2,3, х=2,4 ​

1tg(-a)*cosa+sina=-tga*cosa+sina=-sina*cosa/cosa +sina=-sina+sina=0 2 cos²a*tg²(-a)-1=cos²a*tg²a-1=cos²a*sin²a/cos²a-1=sin²a-1=-cos²a 3 ctg(-b)*sinb/cosb=-ctgb*sinb/cosb=-cosb*sinb/(sinb*cosb)=-1 4 (1-tg(-x))/(sinx+cos(-x))=(1+tgx)/(sinx+cosx)=(1+sinx/cosx)*1/(sinx+cosx)= =(cosx+sinx)/cosx*1/(sinx+cosx)=1/cosx 5 ctga*sin(-a)-cos(-a)=-ctga*sina-cosa=-cosa*sina/sina-cosa=-cosa-cosa= =-2cosa 6 tg(-u)ctgu+sin²u=-tgu*ctgu+sin²u=-1+sin²u=-cos²u 7 (1-sin²(-y))/(cosy=(1-sin²y)/cosy=cos²y/cosy=cosy 8 (tg(-x)+1)/(1-ctgx)=(-tgx+1)/(1-ctgx)=(-sinx/cosx+1): (1-cosx/sinx)= =(cosx-sinx)/cosx*sinx/(sinx-cosx)=-tgx

Функция

у = (х² - х - 20)² - 18

Производная функции

y' = 2(x² - x - 20) · (2x - 1)

Точки экстремумов функции найдём из уравнения

(x² - x - 20) · (2x - 1) = 0

1)

x² - x - 20 = 0

D = 1 + 80 = 81 = 9²

x₁ = 0.5(1 - 9) = -4

x₂ = 0.5(1 + 9) = 5

2)

2x - 1 = 0

x₃ = 0.5

Делим числовую прямую на интервалы и определяем знаки производной в интервалах

   -                      +                      -                     +  

(-4) (0,5)   (5)

Функция возрастает у↑ при х ∈ (-4; 0.5) ∪ (5; + ∞)

Функция убывает у↓ при х ∈ (-∞; - 4) ∪ (0.5; 5)