I t I <= 1, 2t^2 + 3t + 1 = 0, t = -1; - 1/2. Обратная замена: cosx = -1 невозможно, так как в этом случае sinx = 0; cosx = - 1/2. x = +- 2pi/3 + 2pi n
Б) 1) -3 pi/2 <= 2 pi/3 + 2 pi n <= pi/2 , Решим это двойное неравенство относительно неизвестного n, получим -13/12 <= n <= -1/12, отсюда n = -1, тогда x = 2 pi/3 -2 pi = - 4 pi/3
2) - 3 pi/2 <= - 2 pi/3 + 2 pi n <= pi/2, аналогично получим -5/12 <= n <= 7/12, т.е. n = 0,
A) 2sin^2 (x) - sinx * (3cosx/sinx)=3, 2(1-cos^2(x)) - 3cosx=3, при этом sinx не=0,
2 - 2cos^2(x) - 3cosx - 3 = 0, 2cos^2(x) + 3cosx +1 = 0, замена переменной cosx = t , причем
I t I <= 1, 2t^2 + 3t + 1 = 0, t = -1; - 1/2. Обратная замена: cosx = -1 невозможно, так как в этом случае sinx = 0; cosx = - 1/2. x = +- 2pi/3 + 2pi n
Б) 1) -3 pi/2 <= 2 pi/3 + 2 pi n <= pi/2 , Решим это двойное неравенство относительно неизвестного n, получим -13/12 <= n <= -1/12, отсюда n = -1, тогда x = 2 pi/3 -2 pi = - 4 pi/3
2) - 3 pi/2 <= - 2 pi/3 + 2 pi n <= pi/2, аналогично получим -5/12 <= n <= 7/12, т.е. n = 0,
тогда x = - 2 pi/3
Надеюсь, всё верно
При каком значении а прямая ах+2у=11 проходит через точку С(7; 5)?
Перепишем в стандартном виде (ур-ие прямой)
ах+2у=11⇒ y=- 0,5ax+5,5
Используя условие данной точки С(7; 5), подставим и найдём а:
y=- 0,5ax+5,5
5= - 0,5a*7+5,5
-3,5a= - 0,5
a=1/7
При каких значениях а и b прямая ах+by=1 проходит через точки А(-5; 8) и В(3;-4)
Решим систему:
{8=1/b+5a/b
{-4=1/b-3a/b
{(5a+1)/b=8
{(3a-1)/b=4
{a=3
{b=2
2.
а) у=kx-3
А(-2; 9);
9=-2k-3
12=-2k
k=-6
б) y=kx+5
(10; 5);
5=10k+5
0=10k
k=0
в) y=kx+4
y=(1-x)/3
y=-1/3x+1/3
k=-1/3
г) y=kx-7
y=4/5*x-3/5
y=0,8*x-0,6
k=0,8