Это огэ 2020. часть 2. 22

рабочие меняют старые рельсы на новые, каждый день укладывая на одно и то же число метров больше, чем в предыдущий. в первый день заменили 10 м рельсов, а в последний - 130 м. сколько дней длилась замена рельсов, если общая протяженность замененных рельсов составляет 2170 м?

№1 а) 5x-8.5=0                 б)8x-7.5=6x+1.5
5x=0+8.5                            8x-6x=1.5+7.5
5x=8.5                                2x=9
x=8.5/5                                x=9/2
x=1,7                                  x=4.5

в)4x-(9x-6)=46                    г)(x-2.5)*(5+x)=0
4x-9x+6=46                          x-2.5*5+x=0
-5x=46-6                              2x=12.5
x=40/-5                                x=12.5/2
x=-8                                     x=6.25

д) 2х/5=(х-3)/2                    е) 7х-(х+3)=3(2х-1)
2x-x=-3/2*5                            нет корней
x=-7.5

№2 х*2+8=6х
2х-6х=-8
-4х=-8
х=-8/-4
х=2

№3
1) х+2х+х+80=3080
4х+80=3080
4х=3080-80
х=3000/4
х=750 ( уч) в первой школе
2)750+80=830 (уч) во второй школе
3)750*2=1500 ( уч) в третьей школе

№4 х+25=2х-16
х-2х=-16-25
х=41 (т) в первом магазине первоначально
41*2=82 (т) во втором магазине первончально

Пояснення і відповідь:

Якщо додатні числа a і b лежать на числовій прямій правіше 1 або лівіше 1, (тобто a>1 і b>1 або 0<a<1 і 0<b<1), то ㏒ₐb > 0 ;

Якщо додатні числа числа a і b лежать на числовій прямій по різні стороны від 1 (тобто 0<a<1<b або 0<b<1<a), то ㏒ₐb < 0.

1) log8 10

Якщо звернутись до формули, то тут a=8, b=10.

8>1 і 10>1 , значить log8 10 > 0

2)log2 4/9

a=2>1, b=4/9<1, значить log2 4/9 < 0

3)log0,6 0,4

a=0.6<1 і b=0.4, значить log0,6 0,4 > 0

4)log1/3 11​

a=1/3<1 і b=11>1, значить log1/3 11​ < 0