Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =
4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
М. Ю. Лермонтов родился в 1814 году Тарханах (Пенза). В 14 лет будущий поэт отличавшийся хорошим прилежанием отменно знал русский. В 1831 году Лермонтов потерял отца. Весной 1832 года Лермонтов запросил бумаги о рождении и крещении а в июне попросил выдать ему свидетельство об обучении в Московском Университете для перевода в Императорский Санкт-Петербургский университет но там ему отказали. Тогда Лермонтов поступил в школу гвардейских подпрапорщиков и кавалерийсих юникеров. Лермонтов погиб в 1841 году на дуэли.
4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a
Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =
4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.
В 14 лет будущий поэт отличавшийся хорошим прилежанием отменно знал русский.
В 1831 году Лермонтов потерял отца.
Весной 1832 года Лермонтов запросил бумаги о рождении и крещении а в июне попросил выдать ему свидетельство об обучении в Московском Университете для перевода в Императорский Санкт-Петербургский университет но там ему отказали.
Тогда Лермонтов поступил в школу гвардейских подпрапорщиков и кавалерийсих юникеров.
Лермонтов погиб в 1841 году на дуэли.