Есть ли тут люди из вуза на 5 курсе?)) Нужна хелпа своими мозгами)) На психологический тренинг пришли m человек. В начале работы психолог попросил каждого пришедшего написать записку с вопросом к любому другому из участников (ровно одному). После этого в группу А были отобраны те, кто получил не более 1 вопроса.
а) Какое наибольшее число участников могло оказаться в группе А, если m = 100?
б) Какое наименьшее число участников могло оказаться в группе А, если m = 144?
в) Какое наименьшее число участников могло оказаться в группе А, если m = 97, а в группу А вошли те, кто не получил ни одного вопроса и половина тех, кто получил ровно один вопрос (если ровно один вопрос получило нечетное число человек, то берется наибольшее число, не превосходящее половину)?
b1/(1+q)=16/3;
b1*q=4
Из второго уравнения находим q=4/b1. Подставляя это выражение в первое уравнение, приходим к уравнению b1²/(b1+4)=16/3, которое приводится к квадратному уравнению 3*b1²-16*b1-64=0. Дискриминант D=(-16)²-4*3*(-64)=1024=32². Тогда b1=(16+32)/6=8,
b2=(16-32)/6=-16/6=-8/3. Но так как прогрессия по условию- убывающая, то b1>b2. Значит, b1=8. Тогда q=b2/b1=4/8=1/2 и искомая сумма S7=8*((1/2)⁷-1)/(1/2-1)=8*(1-(1/2)⁷)/(1-1/2)=16*(1-(1/2)⁷)=16*(1-1/128)=16*127/128=127/8. ответ: 127/8.