№1. Делаю только «а», «б» делаете по аналогии. а) Предположим, что графики функций и . Чтобы найти координату точек пересечения приравняем две функции (они пересекаются, значит приравниваем). Получаем:
можем найти подставив в выражение первой функции , а можно сделать проще. Так как пересечение будет с прямой , то и точки пересечения будут иметь координату . Итак, получилось две точки пересечения с координатами: . Покажем теперь то же на графике. Смотрите рисунок, приложенный к ответу. №2. а) Дан отрезок (этот отрезок по оси ), найдем значения на концах этого отрезка:
Имеем, что первое — наименьшее значение функции на заданном отрезке, а второе — наибольшее. б) Делаем ту же работу:
Видим, что первое — наибольшее значение функции на заданном промежутке, а второе — наименьшее.
Объяснение:
1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся прежним.
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а из показателя числителя вычитают показатель знаменателя.
3.При возведении степени в степень основание остаётся прежним а показатели перемножают.
4. При возведении в степень произведения, возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают.
5. Степень числа а не равного нулю с нулевым показателем равна 1
а) Предположим, что графики функций и . Чтобы найти координату точек пересечения приравняем две функции (они пересекаются, значит приравниваем). Получаем:
можем найти подставив в выражение первой функции , а можно сделать проще. Так как пересечение будет с прямой , то и точки пересечения будут иметь координату . Итак, получилось две точки пересечения с координатами: .
Покажем теперь то же на графике. Смотрите рисунок, приложенный к ответу.
№2.
а) Дан отрезок (этот отрезок по оси ), найдем значения на концах этого отрезка:
Имеем, что первое — наименьшее значение функции на заданном отрезке, а второе — наибольшее.
б) Делаем ту же работу:
Видим, что первое — наибольшее значение функции на заданном промежутке, а второе — наименьшее.