Если утроить 2-ой член арифметической прогрессии и к результату прибавить 4-ый член, то получится число 40. Вычисли, какая должна быть разность прогрессии, чтобы значение произведения 3-го и 5-го членов прогрессии было самым маленьким из ОЧЕНЬ

сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он  рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба,  будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и  диагонали квадрата - боковой грани по  теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат  диагонали  куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна  х√3=8√3/см.

ответ 8 см, 8√3см

110 км/ч.

Объяснение:

Пусть скорость фуры х км/ч, у км - длина моста, s км - расстояние от фуры до начала моста, тогда по условию

{2у/5 : 22 = s/x,

{3у/5 : 22 = (у+s)/x;

{у/55 = s/x,

{3у/110 = (у+s)/x;

{ух = 55s,

{3yx = 110y + 110s;

{ух = 55s,

{3•55s = 110y + 110s;

{ух = 55s,

{165s - 110s = 110y;

{ух = 55s,

{55s = 110y;

{ух = 55s,

{s = 2y;

{ух = 55•2y,

{s = 2y;

{х = 110,

{s = 2y;

Скорость приближающейся фуры - 110 км/ч, она от начала моста на расстоянии, вдвое большем, чем длина самого моста.

Проверим полученный результат:

Длина моста (например) - 1 км

Фура на расстоянии - 2 км от моста

0,4/22 = 2/110 - верно.

0,6/22 = 3/110 - верно.

Второй решения задачи:

Будем для определённости считать, что Тимофей бежит от начала моста А в конец моста В.

Чтобы фуре доехать до точки В, ей потребуется то же время, что и Тимофею для того, чтобы пробежать 5/5 - 3/5 = 3)5 длины моста.

Представим себе, что, развернувшись, Тимофей бежит к началу А. Пока фура доедет до начала моста в точке В, Тимофею останется пробежать до А 3/5 - 2/5 = 1/5 длины моста.

Получается, что всю длину моста фура преодолеет за то, же время, что и Тимофей пробежит 1/5 часть этого же моста.

Это произойдёт лишь в том случае, когда скорость фуры окажется в 5 раз больше, чем скорость Тимофея.

22•5 = 110 (км/ч)- скорость фуры.